【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，2)，B(4,1）,C(4,4).（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是 1個(gè)單位長度）．

（1）畫出將△ABC繞點(diǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到的△A1B1C1；

（2）寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；

（3）求出線段AC在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積（結(jié)果保留）．

【答案】（1）如圖見解析；（2）A1(2，-2)1(1,-4),C1(4，-4)；(3)6π.

【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別找到點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90度的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后次連接即可得；

（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)系中的位置寫出坐標(biāo)即可；

（3）分別求出OA、OC的長，然后根據(jù)扇形面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.

（1）如圖所示，△A1B1C1即為所示作的；

（2）如圖可知：A1(2，-2,),B1(1,-4),C1(4，-4,)；

（3）OA=，OC=，

所以線段AC在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為：=6π.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣+bx+4與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，若已知B點(diǎn)的坐標(biāo)為B（8，0）．

（1）求拋物線的解析式及其對(duì)稱軸方程；

（2）連接AC、BC，試判斷△AOC與△COB是否相似？并說明理由；

（3）M為拋物線上BC之間的一點(diǎn)，N為線段BC上的一點(diǎn)，若MN∥y軸，求MN的最大值；

（4）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形 的頂點(diǎn) 、、 都在坐標(biāo)軸上，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ， 是 邊的中點(diǎn)．

（1）求出點(diǎn) 的坐標(biāo)和 的周長；（直接寫出結(jié)果）

（2）若點(diǎn) 是矩形 的對(duì)稱軸 上的一點(diǎn)，使以 、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出符合條件的點(diǎn) 的坐標(biāo)；

（3）若 是 邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它以每秒 個(gè)單位長度的速度從 點(diǎn)出發(fā)，沿 方向向點(diǎn) 勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒．是否存在某一時(shí)刻，使以 、、 為頂點(diǎn)的三角形與 相似或全等? 若存在，求出此時(shí) 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，若滿足AC2=BCAB，則稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．

如圖2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．

（1）求證：點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)；

（2）求出線段AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，陽光通過窗口照到教室內(nèi)，豎直窗框在地面上留下2.1 m長的影子如圖所示，已知窗框的影子DE的點(diǎn)E到窗下墻腳的距離CE=3.9 m，窗口底邊離地面的距離BC=1.2 m，試求窗口的高度（即AB的值）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)P是邊長為5的正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PB＝3，BF⊥BP于B，若在射線BF上找一點(diǎn)M，使以點(diǎn)B，M，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似，BM的值為（ ）

A. 3 B. C. 3或 D. 3或5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具商店對(duì)文具進(jìn)行組合銷售，甲種組合：2支紅色圓珠筆，4支黑色圓珠筆；乙種組合：3支紅色圓珠筆，8支黑色圓珠筆，1個(gè)筆記本；丙種組合：2支紅色圓珠筆，6支黑色圓珠筆，1個(gè)筆記本．已知紅色圓珠筆每支2元，黑色圓珠筆每支1.5元，筆記本每個(gè)10元．某個(gè)周末銷售這三種組合文具共485元，其中紅色圓珠筆的銷售額為116元，則筆記本的銷售額為________元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 （0，3），（2，0），以線段AB為直角邊，在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（a，），且△ABP和△ABC的面積相等，則a＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F，∠EAF=∠GAC．

（1）求證：△ADE∽△ABC；

（2）若AD=3，AB=5，求的值．

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