【題目】閱讀下列材料，解答問題：

為解方程，我們可以將視為一個整體，然后設(shè)，則，原方程可化為，解此方程得.當(dāng)時，，∴；當(dāng)時，，∴，∴原方程的解為.

(1)填空：在原方程得到方程(*)的過程中，利用________法達到了降次的目的，體現(xiàn)了________的數(shù)學(xué)思想；

(2)解方程：

【答案】(1)換元 轉(zhuǎn)化(2)

【解析】

（1）根據(jù)解一元二次方程常用的方法換元法降次的方法，運用了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想；
（2）運用換元法設(shè)x2-x=y，然后運用因式分解法求解就可以了．

解：(1) 由題意，得
在原方程得到方程y2-5y+4=0的過程中，利用了換元法達到了降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
故答案為：換元，轉(zhuǎn)化；

(2)設(shè)，則原方程可化為，

解得

當(dāng)時，，

解得或；

當(dāng)時，，

解得或，

∴原方程的解為.

故答案為：(1)換元 轉(zhuǎn)化；(2)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的最大值為4，且該拋物線與軸的交點為，頂點為.

（1）求該二次函數(shù)的解析式及點，的坐標；

（2）點是軸上的動點，

①求的最大值及對應(yīng)的點的坐標；

②設(shè)是軸上的動點，若線段與函數(shù)的圖像只有一個公共點，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級全體男生1000米跑步的成績，隨機抽取了部分男生進行測試，并將測試成績分為、、、四個等級，繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表，如題圖表所示，根據(jù)圖表信息解答下列問題：

成績等級頻數(shù)分布表

成績等級

頻數(shù)

A

24

B

10

C

x

D

2

合計

y

成績等級扇形統(tǒng)計圖

（1）x=______，y=______，扇形圖中表示的圓心角的度數(shù)為______度；

（2）甲、乙、丙是等級中的三名學(xué)生，學(xué)校決定從這三名學(xué)生中隨機抽取兩名介紹體育鍛煉經(jīng)驗，用列表法或畫樹狀圖法，求同時抽到甲、乙兩名學(xué)生的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點和點是上的兩點，過點作的切線交延長線于點。

Ⅰ.若，求的度數(shù)；

Ⅱ.若，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．對一個各條邊都相等的凸多邊形（邊數(shù)大于3），可以由若干條對角線相等判定它是正多邊形．例如，各條邊都相等的凸四邊形，若兩條對角線相等，則這個四邊形是正方形．

（1）已知凸五邊形的各條邊都相等．

①如圖1，若，求證：五邊形是正五邊形；

②如圖2，若，請判斷五邊形是不是正五邊形，并說明理由：

（2）判斷下列命題的真假．（在括號內(nèi)填寫“真”或“假”）

如圖3，已知凸六邊形的各條邊都相等．

①若，則六邊形是正六邊形；（　 　）

②若，則六邊形是正六邊形． （　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，據(jù)統(tǒng)計，目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬座，計劃到2020年底，全省5G基站數(shù)是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數(shù)量將達到17.34萬座。

（1）計劃到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是多少萬座？；

（2）按照計劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，頂點為的二次函數(shù)圖象與x軸交于點，點B在該圖象上，交其對稱軸l于點M，點M、N關(guān)于點P對稱，連接、．

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式．

（2）若點B在對稱軸l右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運動，請解答下列問題：

①連接，當(dāng)時，請判斷的形狀，并求出此時點B的坐標．

②求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)（k1、b為常數(shù)，k1≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A（m，8）與點B（4，2）．

①求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

②根據(jù)圖象說明，當(dāng)x為何值時，．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物y=ax2+bx+c(b<0)與軸只有一個公共點.

(1)若公共點坐標為(2，0)，求a、c滿足的關(guān)系式；

(2)設(shè)A為拋物線上的一定點，直線l：y=kx+1－k與拋物線交于點B、C兩點，直線BD垂直于直線y=－1,垂足為點D.當(dāng)k＝0時，直線l與拋物線的一個交點在y軸上，且△ABC為等腰直角三角形.

①求點A的坐標和拋物線的解析式；

②證明：對于每個給定的實數(shù)k，都有A、D、C三點共線.

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