【題目】證明定理：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等，已知：

如圖，在△ABC中，分別作AB邊、BC邊的垂直平分線，兩線相交于點P，分別交AB邊、BC邊于點E、F．

求證：AB、BC、AC的垂直平分線相交于點P

證明：∵點P是AB邊垂直平線上的一點，

∴ = （ ）．

同理可得，PB= ．

∴ = （等量代換）．

∴ （到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的 ）

∴AB、BC、AC的垂直平分線 ．

【答案】PB；PA；垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等；PC；垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等；PA；PC；點P是AC邊垂直平線上的一點；垂直平分線上；相交于點P．

【解析】

試題分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得出PB=PA，同理可得出PA=PC，由此即可得出PA=PC，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得出點P是AC邊垂直平線上的一點，從而證出結(jié)論．

證明：∵點P是AB邊垂直平線上的一點，

∴PB=PA （垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等）．

同理可得，PB=PC（垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等）．

∴PA=PC（等量代換）．

∴點P是AC邊垂直平線上的一點（到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上），

∴AB、BC、AC的垂直平分線相交于點P．

故答案為：PB；PA；垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等；PC；垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等；PA；PC；點P是AC邊垂直平線上的一點；垂直平分線上；相交于點P．

練習冊系列答案
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【題目】以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（ ）

A．如圖1，展開后測得∠1=∠2

B．如圖2，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4

C．如圖3，測得∠1=∠2

D．如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點為O，測得OA=OB，OC=OD

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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=7cm，AC=5，點P從B點出發(fā)，沿BC方向以2m/s的速度移動，點Q從C出發(fā)，沿CA方向以1m/s的速度移動．

（1）若P、Q同時分別從B、C出發(fā)，那么幾秒后，△PCQ的面積等于4？

（2）若P、Q同時分別從B、C出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長度等于5？

（3）△PCQ的面積何時最大，最大面積是多少？

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【題目】如圖，拋物線y=-x2-2x+3 的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．

（1）求A、B、C的坐標；

（2）設點H是第二象限內(nèi)拋物線上的一點，且△HAB的面積是6，求點H的坐標；

（3）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N．若點P在點Q左邊，當矩形PQMN的周長最大時，求△AEM的面積．

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【題目】計算：（﹣2017）+2016的結(jié)果是（　　）．

A. ﹣4033 B. ﹣1 C. 1 D. 4033

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【題目】下列四個命題：①垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條��；②在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等；③三角形有且只有一個外接圓；④矩形一定有一個外接圓；⑤三角形的外心到三角形三邊的距離相等。其中真命題的個數(shù)有（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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【題目】若m＞n，且m、n都是正整數(shù)，則多項式xm+2yn﹣3m+n的次數(shù)是（　�。�

A. 2m+2n B. m C. m+n D. n

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【題目】下列說法中，正確的是（ ）

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