Question

（1）將圖甲的平行四邊形分割成全等的四個(gè)平行四邊形，將圖乙的平行四邊形分割成全等的四個(gè)三角形；

（2）①閱讀下列材料：
將圖1的平行四邊形用一定方法可分割成面積相等的八個(gè)四邊形，如圖2；再將圖2中的八個(gè)四邊形適當(dāng)組合拼成兩個(gè)面積相等且不全等的平行四邊形，如圖3．（要求：無縫隙且不重疊）
②請(qǐng)你參考以上做法解決以下問題：
將圖4的平行四邊形用不同于①的分割方案，分割成面積相等的八個(gè)三角形，再將這八個(gè)三角形適當(dāng)組合拼成兩個(gè)面積相等且不全等的平行四邊形，類比圖2，圖3，用數(shù)字1至8標(biāo)明．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖

專題：閱讀型,幾何變換

分析：（1）根據(jù)已知條件把平行四邊形分成四等份即可；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可；
（2）易得平行四邊形的面積為8，分成8份，那么每個(gè)直角三角形的面積就為1，所以兩直角邊應(yīng)為1，2；只需讓直角三角形的兩直角邊長為1，2即可；可拼成矩形，平行四邊形等情況．

解答：解：（1）如圖所示：
；

（2）如圖所示：
．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：把所給圖形分割為面積相等的幾部分，應(yīng)從圖形的整體面積入手分析，進(jìn)而平均分割得到分成的圖形的面積，關(guān)鍵是利用要求的圖形的形狀得到相應(yīng)的線段的長度．