【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10厘米，點(diǎn)E在邊AB上，且AE=4厘米，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)幾秒后，△BPE與△CQP全等？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】經(jīng)過(guò)2秒之后，△BPE≌△CQP. 理由見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：由已知BE=6，BC=10，若△BPE與△CQP全等，根據(jù)題意P、Q速度相等，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，所以只有BP=AE，由此即可得到運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后進(jìn)行證明即可．

試題解析：經(jīng)過(guò)2秒之后，△BPE≌△CQP. 理由如下：

∵當(dāng)t=2秒時(shí)，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，

∴BP=CQ=2×2=4厘米，

∵AB=BC=10厘米，AE=4厘米，

∴BE=CP=6厘米，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴在Rt△BPE和Rt△CQP中，

BP=CQ，BE=CP，

∴Rt△BPE≌Rt△CQP（HL）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米.點(diǎn)P從點(diǎn)O開(kāi)始沿OA邊向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BO邊向點(diǎn)O以1厘米/秒的速度移動(dòng).如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6）.

（1）設(shè)△POQ的面積為s，寫(xiě)出s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t為何值時(shí)，△POQ的面積最大，這時(shí)面積是多少

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△POQ與△AOB相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為acm，若邊長(zhǎng)增加3cm，則新正方形的面積增加了

A. 9cm2 B. 6acm2 C. (6a+9)cm2 D. 無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a,個(gè)位上的數(shù)字為b,則這個(gè)兩位數(shù)可表示為 （ ）

A. ab B. a+b C. 10a+b D. 10b+a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓⊙O，交BC于點(diǎn)D，連接AD、過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）求證：△FDB∽△FAD；

（3）如果⊙O的半徑為5，sin∠ADE=，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果5個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1個(gè) B. 3個(gè) C. 5個(gè) D. 1個(gè)或3個(gè)或5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝ 90°，AB＝AC，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上，此時(shí)BD＝CF，BD⊥CF成立.

（1）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0°＜＜90°）時(shí)，如圖2，BD＝CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)DB交CF于點(diǎn)H.

①求證： BD⊥CF. ② 當(dāng)AB＝2，AD＝3，時(shí)，求線段BD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將三角形ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，且DE∥BC，若∠B＝70，則∠BDF＝ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上移動(dòng)時(shí)，它所對(duì)應(yīng)的數(shù)，也會(huì)有相應(yīng)的變化．若點(diǎn)A先從原點(diǎn)開(kāi)始，先向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（　　）

A. 2 B. ﹣2 C. 8 D. ﹣8

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同步練習(xí)冊(cè)答案