【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10厘米,點(diǎn)E在邊AB上,且AE=4厘米,如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)幾秒后,BPECQP全等?請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】經(jīng)過(guò)2秒之后,BPE≌△CQP. 理由見(jiàn)解析.

【解析】試題分析由已知BE=6,BC=10,若△BPE△CQP全等,根據(jù)題意P、Q速度相等,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等,所以只有BP=AE,由此即可得到運(yùn)動(dòng)時(shí)間,然后進(jìn)行證明即可

試題解析:經(jīng)過(guò)2秒之后,△BPE≌△CQP. 理由如下:

∵當(dāng)t=2秒時(shí),點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,

∴BP=CQ=2×2=4厘米,

∵AB=BC=10厘米,AE=4厘米,

∴BE=CP=6厘米,

∵四邊形ABCD是正方形,

∴在Rt△BPERt△CQP中,

BP=CQ,BE=CP,

∴Rt△BPE≌Rt△CQP(HL).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知OA=12厘米,OB=6厘米.點(diǎn)P從點(diǎn)O開(kāi)始沿OA邊向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BO邊向點(diǎn)O以1厘米/秒的速度移動(dòng).如果P、Q同時(shí)出發(fā),用t(秒)表示移動(dòng)的時(shí)間(0≤t≤6).

(1)設(shè)△POQ的面積為s,寫(xiě)出s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)t為何值時(shí),△POQ的面積最大,這時(shí)面積是多少

(2)當(dāng)t為何值時(shí),△POQ與△AOB相似?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為acm,若邊長(zhǎng)增加3cm,則新正方形的面積增加了

A. 9cm2 B. 6acm2 C. (6a+9)cm2 D. 無(wú)法確定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某兩位數(shù),十位上的數(shù)字為a,個(gè)位上的數(shù)字為b,則這個(gè)兩位數(shù)可表示為 ( )

A. ab B. a+b C. 10a+b D. 10b+a

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,以AB為直徑作半圓O,交BC于點(diǎn)D,連接AD、過(guò)點(diǎn)D作DEAC,垂足為點(diǎn)E,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)求證:EF是O的切線;

(2)求證:FDB∽△FAD;

(3)如果O的半徑為5,sinADE=,求BF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果5個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)數(shù),則其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為( )

A. 1個(gè) B. 3個(gè) C. 5個(gè) D. 1個(gè)或3個(gè)或5個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,ABC是等腰直角三角形,BAC= 90°,AB=AC,四邊形ADEF是正方形,點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上,此時(shí)BD=CF,BDCF成立.

(1)當(dāng)ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(0°<90°)時(shí),如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)當(dāng)ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí),如圖3,延長(zhǎng)DB交CF于點(diǎn)H.

求證: BDCF. 當(dāng)AB=2,AD=3,時(shí),求線段BD的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將三角形ABC沿DE折疊,使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處,且DE∥BC,若∠B=70,則∠BDF=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上移動(dòng)時(shí),它所對(duì)應(yīng)的數(shù),也會(huì)有相應(yīng)的變化.若點(diǎn)A先從原點(diǎn)開(kāi)始,先向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,這時(shí)該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是(  )

A. 2 B. ﹣2 C. 8 D. ﹣8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案