【題目】如圖，在，，以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，，再分別以，，為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作弧線，交于點(diǎn)．已知，，則的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

直接利用基本作圖方法得出AE是∠CAB的平分線，進(jìn)而結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出AC=AD，再利用勾股定理得出AC的長(zhǎng)．

過點(diǎn)E作ED⊥AB于點(diǎn)D，由作圖方法可得出AE是∠CAB的平分線，

∵EC⊥AC，ED⊥AB，

∴EC=ED=3，

在Rt△ACE和Rt△ADE中，

，

∴Rt△ACE≌Rt△ADE（HL），

∴AC=AD，

∵在Rt△EDB中，DE=3，BE=5，

∴BD=4，

設(shè)AC=x，則AB=4+x，

故在Rt△ACB中，

AC2+BC2=AB2，

即x2+82=（x+4）2，

解得：x=6，即AC的長(zhǎng)為：6．

故答案為：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）設(shè)（1）中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí)，滿足S△PAB=8，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，．①以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交、于點(diǎn)、；②在分別以、為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)；③連結(jié)、，則四邊形的面積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4．則下列四個(gè)結(jié)論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△AED的周長(zhǎng)是9．其中正確的結(jié)論是__（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（﹣2，﹣3）在拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，求出PA+PD的最小值；

（3）若拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，使三角形ABP的面積為6，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈，若購(gòu)買2臺(tái)A型臺(tái)燈和6臺(tái)B型臺(tái)燈共需610元．若購(gòu)買6臺(tái)A型臺(tái)燈和2臺(tái)B型臺(tái)燈共需470元．

（1）求A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈每臺(tái)分別多少元？

（2）采購(gòu)員小紅想采購(gòu)A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈共30臺(tái)，且總費(fèi)用不超過2200元，則最多能采購(gòu)B型臺(tái)燈多少臺(tái)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)邊長(zhǎng)為m+3的正方形，先將這個(gè)正方形兩鄰邊長(zhǎng)分別增加1和減少1，得到的長(zhǎng)方形①的面積為S1.

（1）試探究該正方形的面積S與S1的差是否是一個(gè)常數(shù)，如果是，求出這個(gè)常數(shù)；如果不是，說(shuō)明理由；

（2）再將這個(gè)正方形兩鄰邊長(zhǎng)分別增加4和減少2，得到的長(zhǎng)方形②的面積為S2.

①試比較S1，S2的大小；

②當(dāng)m為正整數(shù)時(shí)，若某個(gè)圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有16個(gè)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形的對(duì)角線，，、、、分別是、、、的中點(diǎn)，則的值是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,海中兩個(gè)燈塔A,B,其中B位于A的正東方向上,漁船跟蹤魚群由西向東航行,在點(diǎn)C處測(cè)得燈塔A在西北方向上,燈塔B在北偏東30°方向上,漁船不改變航向繼續(xù)向東航行30海里到達(dá)點(diǎn)D,這時(shí)測(cè)得燈塔A在北偏西60°方向上,求燈塔A,B間的距離.(計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示,不取近似值)

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