【題目】(12分)已知:二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣3,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D(﹣2,﹣3)在拋物線上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,求出PA+PD的最小值;
(3)若拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P,使三角形ABP的面積為6,求P點(diǎn)坐標(biāo).
【答案】(1)y=x2+2x-3;(2);(3), , ,
【解析】試題分析:(1)把A、D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)y=x2+bx+c,解方程組即可解決.
(2)利用軸對(duì)稱找到點(diǎn)P,用勾股定理即可解決.
(3)根據(jù)三角形面積公式,列出方程即可解決.
試題解析:(1)因?yàn)槎魏瘮?shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(﹣3,0),D(﹣2,﹣3),所以,
解得.
所以一次函數(shù)解析式為y=x2+2x﹣3.
(2)∵拋物線對(duì)稱軸x=﹣1,D(﹣2,﹣3),C(0,﹣3),
∴C、D關(guān)于x軸對(duì)稱,連接AC與對(duì)稱軸的交點(diǎn)就是點(diǎn)P,
此時(shí)PA+PD=PA+PC=AC===.
(3)設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)(m,m2+2m﹣3),
令y=0,x2+2x﹣3=0,
x=﹣3或1,
∴點(diǎn)B坐標(biāo)(1,0),
∴AB=4
∵S△PAB=6,
∴4=6,
∴m2+2m﹣6=0,m2+2m=0,
∴m=0或﹣2或1+或1﹣.
∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,﹣3)或(﹣2,﹣3)或(1+,3)或(1﹣,3).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用工件槽(如圖1)可以檢測(cè)一種鐵球的大小是否符合要求,已知工件槽的兩個(gè)底角均為90°,尺寸如圖(單位:cm).將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時(shí),若同時(shí)具有圖1所示的A、B、E三個(gè)接觸點(diǎn),該球的大小就符合要求.圖2是過球心O及A、B、E三點(diǎn)的截面示意圖,求這種鐵球的直徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】義潔中學(xué)計(jì)劃從榮威公司購買A、B兩種型號(hào)的小黑板,經(jīng)洽談,購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元.且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元.
(1)求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元.
(2)根據(jù)義潔中學(xué)實(shí)際情況,需從榮威公司購買A、B兩種型號(hào)的小黑板共60塊,要求購買A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過5240元.并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B種型號(hào)小黑板總數(shù)量的.請(qǐng)你通過計(jì)算,求出義潔中學(xué)從榮威公司購買A、B兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等邊△ABC中,
(1)如圖1,若D為線段BC中點(diǎn),線段AD關(guān)于直線AB的對(duì)稱線段為線段AE,連接DE,求∠BDE的度數(shù);
(2)若點(diǎn)D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),連接AD并將線段AD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE,連接BE.
①根據(jù)題意在圖2中補(bǔ)全圖形;
②小玉通過觀察、驗(yàn)證,提出猜測(cè):在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中,恒有CD=BE.請(qǐng)幫助小玉證明CD=BE.
圖1 圖2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=8,E是BC的中點(diǎn),點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從A點(diǎn)出發(fā),沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q同時(shí)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā),沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=__________秒時(shí),以點(diǎn)P,Q,E,D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在,,以為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交,于點(diǎn),,再分別以,,為圓心,大于長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn),作弧線,交于點(diǎn).已知,,則的長(zhǎng)為( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,,,過作的垂線,交的延長(zhǎng)線于,若,則的度數(shù)為( )
A.45°B.30°C.22.5°D.15°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】端午節(jié)三天假期的某一天,小明全家上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā),到某著名旅游景點(diǎn)游玩.該小汽車離家的距離S(千米)與時(shí)間t(小時(shí))的關(guān)系如圖所示.
(1)在這個(gè)過程中,自變量是 ,因變量是 .
(2)景點(diǎn)離小明家多遠(yuǎn)?
(3)小明一家在景點(diǎn)游玩的時(shí)間是多少小時(shí)?
(4)小明到家的時(shí)間是幾點(diǎn)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為提高飲水質(zhì)量,越來越多的居民開始選購家用凈水器.一商家抓住商機(jī),從廠家購進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共160臺(tái),A型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元/臺(tái),B型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是350元/臺(tái),購進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元.
(1)求A、B兩種型號(hào)家用凈水器各購進(jìn)了多少臺(tái);
(2)為使每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是A型號(hào)的2倍,且保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤(rùn)不低于11000元,求每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是多少元?(注:毛利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com