Question

若a、b、c為三角形的三邊，試化簡|a+b-c|-|b-c-a|+|c-b-a|=

 

．

Answer 1

考點：三角形三邊關(guān)系,絕對值,整式的加減

專題：

分析：由三角形三邊關(guān)系，判斷出a+c-b和a-c-b的符號，代入式子計算即可．

解答：解：由三角形三邊關(guān)系知，a+b＞c，c+b＞a，
故a+b-c＞0，b-c-a＜0，c-b-a＜0，
∴|a+b-c|-|b-c-a|+|c-b-a|
=a+b-c+（b-c-a）-（c-b-a）
=a+b-c+b-c-a-c+b+a
=a+3b-3c．
故答案為：a+3b-3c．

點評：本題是一道綜合題，既考查了三角形的三邊關(guān)系，又考查了二次根式的性質(zhì)和絕對值的計算．