【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A，∠ADB的度數(shù)。

【答案】∠A=36°,∠ADB=108°

【解析】試題分析：根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠ABC=∠C，∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可．

試題解析：

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C，

∵BD=BC=AD，

∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，

在△ABD中，∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A，

在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，

∴∠A+2∠A+2∠A=180°，

解得∠A=36°，

∴∠ADB=180°-∠A-∠ABD=180°-36°-36°=108°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校想知道九年級(jí)學(xué)生對(duì)我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”的了解程度，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷設(shè)有4個(gè)選項(xiàng)（每位被調(diào)查的學(xué)生必選且只選一項(xiàng)）：A．非常了解．B．了解．C．知道一點(diǎn)．D．完全不知道．將調(diào)查的結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求本次共調(diào)查了多少學(xué)生？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)“了解”的學(xué)生約有多少名？

（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老師想從這3人中任選兩人做宣傳員，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是用4個(gè)相同的小長(zhǎng)方形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的圖案，已知該圖案的面積為25，小正方形的面積為4，若用x，y表示小長(zhǎng)方形的兩鄰邊長(zhǎng)（y＜x），則下列關(guān)系中正確的是 ____________________ （填寫(xiě)序號(hào)）

①x+y=5 ②x-y=2 ③4xy+4=25 ④y2+x2=25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線可以用y=ax2+bx（a≠0）表示，對(duì)于這樣的拋物線：

（1）當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，0）和（﹣1，3）時(shí)，求拋物線的表達(dá)式；

（2）當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在直線y=﹣2x上時(shí)，求b的值；

（3）如圖，現(xiàn)有一組這樣的拋物線，它們的頂點(diǎn)A1、A2、…，An在直線y=﹣2x上，橫坐標(biāo)依次為﹣1，﹣2，﹣3，…，﹣n（n為正整數(shù)，且n≤12），分別過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)作x軸的垂線，垂足記為B1、B2，…，Bn，以線段AnBn為邊向左作正方形AnBnCnDn，如果這組拋物線中的某一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)Dn，求此時(shí)滿足條件的正方形AnBnCnDn的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小寶今年5歲，媽媽35歲，（　　）年后，媽媽的年齡是小寶的2倍．

A.30B.20C.10D.以上都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）閱讀理解：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關(guān)系．

解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，易證△AEB≌△FEC，得到AB=FC，從而把AB，AD，DC轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷．

AB、AD、DC之間的等量關(guān)系為　 　；

（2）問(wèn)題探究：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）問(wèn)題解決：如圖③，AB∥CF，AE與BC交于點(diǎn)E，BE：EC=2：3，點(diǎn)D在線段AE上，且∠EDF=∠BAE，試判斷AB、DF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各數(shù)中，比﹣1大1的是（　�。�

A. 0 B. 1 C. 2 D. ﹣3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AB上的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=2DF，連接CE、AF．

（1）證明：AF=CE；

（2）當(dāng)∠B=30°時(shí)，試判斷四邊形ACEF的形狀并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知y與x的部分取值滿足下表：

（1）試猜想y與x的函數(shù)關(guān)系可能是你們學(xué)過(guò)的哪類函數(shù)，并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的解析式.（不要求寫(xiě)x的取值范圍）

（2）簡(jiǎn)要敘述該函數(shù)的性質(zhì).

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