Question

【題目】已知y與x的部分取值滿足下表：

（1）試猜想y與x的函數(shù)關(guān)系可能是你們學(xué)過的哪類函數(shù)，并寫出這個(gè)函數(shù)的解析式.（不要求寫x的取值范圍）

（2）簡要敘述該函數(shù)的性質(zhì).

Answer 1

【答案】（1）反比例函數(shù)，y=.（2）性質(zhì)見解析.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)表格觀察可得,每組數(shù)據(jù)中的x和y對(duì)應(yīng)值的乘積等于－6,所以這是一個(gè)反比例函數(shù),然后根據(jù)表格中的對(duì)應(yīng)值可求出函數(shù)解析式,

(2)根據(jù)對(duì)應(yīng)的值畫出圖象,觀察圖象可以寫出圖象性質(zhì).

試題解析:（1）反比例函數(shù),y=,

（2）該函數(shù)性質(zhì)如下:

①圖象與x軸,y軸無交點(diǎn),

②圖象是雙曲線,兩分支分別位于第二、四象限,

③圖象在每一個(gè)分支都朝右上方延伸,當(dāng)x＜0時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)x＞0時(shí),y隨x的增大而增大.