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【題目】如圖是用4個相同的小長方形與1個小正方形鑲嵌而成的圖案，已知該圖案的面積為25，小正方形的面積為4，若用x，y表示小長方形的兩鄰邊長（y＜x），則下列關系中正確的是 ____________________ （填寫序號）

①x+y=5 ②x-y=2 ③4xy+4=25 ④y2+x2=25

【答案】①②③

【解析】因為正方形圖案的邊長5，同時還可用（x+y）來表示，故①x+y=5正確；

因為正方形圖案面積從整體看是25，

從組合來看，可以是（x+y）2，還可以是（4xy+4），

所以有（x+y）2=25，4xy+4=25，即xy=，

所以（x-y）2=（x+y）2-4xy=25-21=4，即x-y=2，

故②、③正確；

x2+y2=（x+y）2-2xy=25-2×=，故④錯誤，

故答案為：①②③.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：點O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離OD=OE，且OB＝OC.

（1）如圖，若點O在BC上，求證：AB＝AC；

（2）如圖，若點O在△ABC的內部，求證：AB＝AC；

（3）若點O在△ABC的外部，AB＝AC成立嗎？請畫圖表示.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A（4，3），AB∥x軸，且AB＝4，則點B的坐標為_____．

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【題目】閱讀材料，解答問題

數學課上，同學們興致勃勃地探討著利用不同畫圖工具畫角的平分線的方法．

小惠說：“如圖1，我用相同的兩塊含 30°角的直角三角板可以畫角的平分線．畫法如下：

①在 的兩邊分別取點 M，N，使 OM=ON ；

②把直角三角板按如圖所示的位置放置，兩斜邊交于點 P ；

③作射線 OP .則OP是∠AOB 的平分線．”小旭說：“我只用刻度尺就可以畫角平分線．”

請你也參與探討，解決以下問題：

（1）小惠的作法正確嗎?若正確，請給出證明，若不正確，請說明理由．

（2）請你和小旭一樣，只用刻度尺畫出圖 2 中∠QRS 的平分線，并簡述畫圖的過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，射線CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。

（1）求∠EOB的度數；

（2）若平行移動AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否隨之變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個比值；

（3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度數；若不存在，說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若等腰三角形的兩邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（　　）

A.a2a3＝a6B.（ab3）2＝a2b6

C.（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣2b2D.a(ab﹣1)＝a2b﹣1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A，∠ADB的度數。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】化簡：3m2+2[7m﹣2（4m﹣3）﹣2m2]

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