如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，BC交△ABD的外接圓于點(diǎn)E，求證：AD=CE．
考點(diǎn)：圓周角定理,圓心角、弧、弦的關(guān)系
專題：證明題
分析：如圖，連接DE．欲證明AD=CE，只需證得AD=DE=CE．利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角與弦的關(guān)系證得該結(jié)論．
解答：證明：如圖，連接DE．
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C．
又∵點(diǎn)A、B、E、D共圓，
∴∠CDE=∠ABC，
∴∠CDE=∠C，
∴CE=DE．
又∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠EBD，
∴AD=ED，
∴AD=CE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，圓心角、弧、弦的關(guān)系．此題通過(guò)“圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)對(duì)角”、等腰△ABC的性質(zhì)推知△CED是等腰三角形的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若有理數(shù)a、b滿足（a+1）+
2
（a+b）=0，則ab等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|=2，且a≠0，則3a+3b+2013cd+4m的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若-（x-5）2+4有最大值，則當(dāng)x=
 
時(shí)，最大值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，∠C=90°，E是AB邊的中點(diǎn)，BD是∠ABC的平分線，且DE⊥AB，則（　　）
A、BC＞AE
B、BC=AE
C、BC＜AE
D、以上都有可能

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一座圓弧形拱橋，在水深為L(zhǎng)時(shí)，拱橋離水面2米，水面寬4米，有一艘頂部寬3米，高出水面1.5米的小船，問(wèn)：這艘小船能順利通過(guò)這座橋嗎？若不能通過(guò)，水面至少下降多少米后才能通過(guò)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1972年3月發(fā)射的“先驅(qū)者10號(hào)”是人類發(fā)往大陽(yáng)系外的第一艘人造太空探測(cè)器，至2003年2月人們最后一次收到它回到的信號(hào)時(shí)，它已飛離地球12200000000km．
（1）用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)距離；
（2）地球赤道長(zhǎng)約4千萬(wàn)米，用科學(xué)記數(shù)法表示赤道長(zhǎng)；“先驅(qū)者10號(hào)”飛離地球的距離是地球赤道長(zhǎng)的多少倍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0．
（1）求m的值；
（2）求方程的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示（小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度）．

（1）作出圖中小旗沿射線xy的方向平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的圖案；
（2）作出圖案①繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900后所得的圖案，并請(qǐng)指出所作圖案通過(guò)怎樣變換，可得到圖案②？

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