如圖，已知點E、F分別在正方形ABCD的邊AB和BC上，AB=1，∠EDF=45°，求△BEF的周長．

答案：
解析：

解：四邊形ABCD為正方形，將△DCF以點D為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DAM．

所以DM=DF，AM=CF，∠CDF=∠ADM．

又因為∠EDF=45°，所以∠CDF＋∠ADE=45°，

即∠MDA＋∠ADE=∠MDE=45°．

△MDE和△FDE是以DE所在的直線為對稱軸的軸對稱圖形，則EF=EM，所以△BEF的周長為BE＋BF＋EF=BE＋BF＋EM=BE＋BF＋EA＋FC=AB＋BC=2．


提示：


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，已知點M、N分別是△ABC的邊BC、AC的中點，點P是點A關(guān)于點M的對稱點，點Q是點B關(guān)于點N的對稱點，求證：P、C、Q三點在同一條直線上．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點M、N分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點，求證：∠DAN=∠BCM．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，已知點E、F分別是菱形ABCD的邊AB、AD上，BE=DF，
求證：AE=AF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•金山區(qū)二模）如圖，已知點D，E分別是邊AC和AB的中點，設
BO
=
a
，
OC
=
b
，那么
ED
=
a
+
b
2
a
+
b
2
（用
a
，
b
來表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點E、F分別是AC、AB的中點，其中△AFE的面積為2，則△EFG的面積為
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案