Question

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，∠BAD=80°，AB=AD=DC，則∠C=度．

Answer 1

【答案】25
【解析】解：∵∠BAD=80°，AB=AD=DC， ∴∠ABD=∠ADB=50°，
由三角形外角與外角性質(zhì)可得∠ADC=180°﹣∠ADB=130°，
又∵AD=DC，
∴∠C=∠DAC= （180°﹣∠ADC）=25°，
∴∠C=25°．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用三角形的內(nèi)角和外角和三角形的外角的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角．