Question

一幾何體三視圖為：

這一幾何體的體積為

 

，表面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體

專題：

分析：先根據(jù)三視圖，畫出這一幾何體的示意圖，再根據(jù)棱柱的體積公式和表面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：根據(jù)三視圖，畫出這一幾何體的示意圖，根據(jù)示意圖可求這一幾何體的體積：
V=7³-

1

2

×4×4×7=343-56=287（m³）；
根據(jù)勾股定理求得AB=4

2

，
則這一幾何體表面積是：S=7²×2+（7²-

1

2

×4×4）×2+3×7×2+4

2

×7=222+28

2

（m²）．
故答案為：287m³，222+28

2

m²．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了由三視圖判斷幾何體，做這類題時(shí)要借助三種視圖表示物體的特點(diǎn)，從主視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀；從左視圖上弄清楚物體的上下和前后形狀，關(guān)鍵是畫出示意圖．