【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．

【答案】a＜2且a≠1

【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到a﹣1≠0且△＝（﹣2）2﹣4（a﹣1）＞0，然后解兩個(gè)不等式得到它們的公共部分即可．

∵關(guān)于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴a﹣1≠0且△＝（﹣2）2﹣4（a﹣1）＞0，

解得：a＜2且a≠1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖12，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF.

（1）AE與CF平行嗎？請(qǐng)說明理由；

（2）AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？

（3）BC平分∠DBE嗎？為什么？

注：本題第（1）、（2）小題在下面的解答過程的空格內(nèi)填寫理由或數(shù)學(xué)式；第（3）小題要寫出解題過程.

解：

（1）AE∥CF，理由如下：

∵ ∠CDB+∠2=180°， （ 平角的定義 ）

∠1+∠2=180°， （ 已知 ）

∴ ∠1=∠ ， （ ）

∴ AE∥CF. （ ）

（2）AD與BC的位置關(guān)系是： .

∵ AE∥CF，（ 已知 ）

∴ ∠C=∠ .（ ）

又∵ ∠A=∠C，（ 已知 ）

∴ ∠A=∠CBE . （ ）

∴ ∥ .（ ）

（3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將數(shù)字250000用科學(xué)記數(shù)法可表示為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程 =5﹣x的解是（ ）
A.x=3
B.x=8
C.x1=3，x2=8
D.x1=3，x2=﹣8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知鈍角△ABC，老師按照如下步驟尺規(guī)作圖：

步驟1：以C為圓心，CA為半徑畫�、�；

步驟2：以B為圓心，BA為半徑畫�、冢换、儆邳c(diǎn)D；

步驟3：連接AD，交BC延長線于點(diǎn)H .

小明說：圖中的BH⊥AD且平分AD.

小麗說：圖中AC平分∠BAD.

小強(qiáng)說：圖中點(diǎn)C為BH的中點(diǎn).

他們的說法中正確的是___________.他的依據(jù)是_____________________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年共享單車橫空出世，更好地解決了人們“最后一公里”出行難的問題，截止到2016年底， “ofo共享單車”的投放數(shù)量是“摩拜單車”投放數(shù)量的1.6倍，覆蓋城市也遠(yuǎn)超于“摩拜單車”， “ofo共享單車”注冊(cè)用戶量約為960萬人，“摩拜單車”的注冊(cè)用戶量約為750萬人，據(jù)統(tǒng)計(jì)使用一輛“ofo共享單車”的平均人數(shù)比使用一輛“摩拜單車”的平均人數(shù)少3人，假設(shè)注冊(cè)這兩種單車的用戶都在使用共享單車，求2016年“摩拜單車”的投放數(shù)量約為多少萬臺(tái)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AE與對(duì)角線BD交于點(diǎn)F.

（1）求證：DF=2BF；

（2）當(dāng)∠AFB=90°且tan∠ABD=時(shí)， 若CD=，求AD長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)（b為常數(shù)）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（2，0），與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C（-2，m）.

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過點(diǎn)C的直線與y軸交于點(diǎn)D，且，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若三角形的兩邊長分別為6cm，9cm，則其第三邊的長可能為（ ）
A.2cm
B.3cm
C.7cm
D.16cm

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案