Question

【題目】方程 =5﹣x的解是（ ）
A.x=3
B.x=8
C.x1=3，x2=8
D.x1=3，x2=﹣8

Answer 1

【答案】A
【解析】方法一：當(dāng)x=3時(shí)，5-x=5-3=2，則，成立；
當(dāng)x=8時(shí)，=，5-x=5-8=-3，則，不成立；
當(dāng)x=-8時(shí)，沒(méi)有意義，不成立；
故選A.
方法二：有意義，>0，則5-x≥0,
則
解得-1≤x≤5
其中，只有x=3符合.
故選A.
方法三：方程兩邊平方得x+1=25-10x+x2 ，
解得x1=3，x2=8，
當(dāng)x=8時(shí)，5-x<0，不成立.
故選A.
【考點(diǎn)精析】掌握二次根式有意義的條件和因式分解法是解答本題的根本，需要知道被開(kāi)方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，如果分母中有根式，那么被開(kāi)方數(shù)必須是正數(shù)，因?yàn)榱悴荒茏龇帜�；已知未知先分離，因式分解是其次．調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)．