【題目】如圖,四邊形ABCD中,FCD上一點(diǎn),EBF上一點(diǎn),連接AE、ACDE.若AB=AC,AD=AE,∠BAC=DAE=70°,AE平分∠BAC,則下列結(jié)論中:①ABE≌△ACD:②BE=EF;③∠BFD=110°;④AC垂直平分DE,正確的個(gè)數(shù)有( 。

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

依據(jù)SAS可證明ABE,由全等三角形的性質(zhì)可得到,則,然后依據(jù)四邊形的內(nèi)角和為可求得的度數(shù),然后再證明,最后,依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到ACDE的關(guān)系.

解:∵AB=AC,∠BAC=DAE,AE=AD,

ABE≌△ACD,故正確.

ABE≌△ACD,

∴∠AEB=ADC

∵∠AEB+AEF=180°,

∴∠AEF+ADC=180°,

∴∠BFD=180°-EAD=180°-70°=110°,故正確.

AE平分∠BAC,

∴∠EAC=35°

又∵∠DAE=70°,

AC平分∠EAD

又∵AE=AD

ACEF,AC平分EF

ACEF的垂直平分線,故正確.

由已知條件無法證明BE=EF,故錯(cuò)誤.

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】每年的日為世界環(huán)保日,為了提倡低碳環(huán)保,某公司決定購買臺節(jié)省能源的新設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購.經(jīng)調(diào)查:購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備多花萬元,購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備少花萬元.

1)求甲、乙兩種型號設(shè)備每臺的價(jià)格;

2)該公司經(jīng)決定購買甲型設(shè)備不少于臺,預(yù)算購買節(jié)省能源的新設(shè)備資金不超過萬元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案;

3)在(2)的條件下,已知甲型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸,乙型設(shè)備每月的產(chǎn)量為.若每月要求產(chǎn)量不低于噸,為了節(jié)約資金,請你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)請用直尺、圓規(guī)作圖,不寫作法,但要保留作圖痕跡.

已知:如圖,∠ABC,射線BC上一點(diǎn)D

求作:等腰△PBD,使線段BD為等腰△PBD的底邊,點(diǎn)P在∠ABC內(nèi)部,且點(diǎn)P到∠ABC兩邊的距離相等;

2)在(1)的條件下,若∠ABC60°,求等腰三角形△PBD頂角的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

小明遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,ABC,DEBC分別交ABD,交ACE 已知CDBE,CD=3,BE=5,求BC+DE的值.

小明發(fā)現(xiàn),過點(diǎn)EEFDC,BC延長線于點(diǎn)F,構(gòu)造BEF,經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決(如圖2)

1)求證:DE=CF

2)求BC+DE的值

3)參考小明思考問題的方法,解決問題:

如圖3,已知ABCD和矩形ABEF,ACDF交于點(diǎn)G,AC=BF=DF,求∠AGF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+cx軸交于A-10),B3,0)兩點(diǎn).

1)求該拋物線的解析式;

2)求該拋物線的對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo);

3)設(shè)(1)中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí),滿足SPAB=8,并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】安全教育,警鐘長鳴,為此某校從14 000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生就安全知識的了解情況進(jìn)行問卷調(diào)查,然后按很好、較好、一般、較差四類匯總分析,并繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖甲).

1)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算這200名學(xué)生中對安全知識了解較好、很好的總?cè)藬?shù);

2)在圖乙中,繪制樣本頻數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)根據(jù)以上信息,請?zhí)岢鲆粭l合理化建議.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在美化校園的活動(dòng)中,某綜合實(shí)踐小組的同學(xué)借如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用28m長的籬笆圍成一個(gè)矩形的花圃ABCD(籬笆只圍AB、BC兩邊)設(shè)AB=xm.

(1)若想圍得花圃面積為192cm2,求x的值;

(2)若在點(diǎn)P處有一棵小樹與墻CD、AD的距離分別為15m和6m,要將這棵樹圍在花圃內(nèi)(含邊界,不考慮樹干的粗細(xì)),求花圃面積S的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)新增了一個(gè)化工項(xiàng)目,為了節(jié)約資源,保護(hù)環(huán)境,該企業(yè)決定購買AB兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺,具體情況如下表:

經(jīng)預(yù)算,企業(yè)最多支出89萬元購買設(shè)備,且要求月處理污水能力不低于1380.

(1)該企業(yè)有幾種購買方案?

(2)哪種方案更省錢,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年第37屆洛陽牡丹文化節(jié)期間龍門石窟旅游景點(diǎn)共接待游客92. 4萬人次,和去年同時(shí)期相比,游客總數(shù)增加了,其中省外游客增加了,省內(nèi)游客增加了.

1)求該景點(diǎn)去年牡丹文化節(jié)期間接待的省外游客和省內(nèi)游客各是多少萬人?

2)若省外游客每位門票均價(jià)約為100元,省內(nèi)游客每位門票均價(jià)約為80元,則今年文化節(jié)期間該景點(diǎn)的門票收入大約是多少萬元?

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