如圖，于，交于點，，則___________________

 

【答案】

【解析】∵BD與AH交于點P，則由AC=AD，AH⊥CD得∠ACH=∠ADH．

又AB=AD，故∠ADB=∠ABD．

從而，∠ABP=∠ACP．可知A、B、C、P四點共圓．

∵∠APC=90°+∠PCH=∠BCD，∠CBP=∠CAP，

∴△APC∽△BCD．

∴AC•BC=AP•BD．

∴BD=AC•，

∴BD=

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，AB=AC，CD⊥BA交BA的延長線于點D．一正方形EFGH的一條邊EH與AC邊在一條直線上，另一條邊EF恰好經(jīng)過點B．
（1）在圖1中，請你通過觀察、測量BE與CD的長度，猜想并寫出BE與CD滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（2）將正方形EFGH沿AC方向平移到圖2所示的位置時，EH邊仍與AC邊在同一直線上，另一條邊EF交BC邊于點M，過點M作MN⊥BA于點N．此時請你通過觀察、測量ME、MN與CD的長度，猜想并寫出ME、MN與CD之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（3）將正方形EFGH沿CA方向平移到圖3所示的位置時，EH邊仍與AC邊在同一直線上，另一條邊EF的延長線交CB邊的延長線于點M，過點M作MN⊥AB交AB的延長線于點N．此時請你猜想并寫出ME、MN與CD之間滿足的數(shù)量關(guān)系，不需證明．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，等邊△OAB的邊OB與x軸重合，頂點O是坐標原點，且點A的坐標為（1，
3
），過點A的動直線l從AB出發(fā)，以點A為中心，沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)且與x軸的正半軸交于點C，以線段AC為邊在直線l的上方作等邊△ACD．
（1）求證：△AOC≌△ABD；
（2）當?shù)冗叀鰽CD的邊DC與x軸垂直時，求點D的坐標；
（3）在直線L的運動過程中，等邊△ACD的頂點D的坐標在變化，設(shè)直線BD交y軸于點E，點E的坐標是否發(fā)生變化？若沒有變化，求點E的坐標和直線BD的函數(shù)表達式；如果發(fā)生變化，請說明理由．
（4）當直線L繼續(xù)繞點A旋轉(zhuǎn)且與x軸的負半軸交于點C，其他條件不變時，等邊△ACD的頂點D是否在一條固定的直線上運動？如果是，請直接寫出這條函數(shù)表達式；如果不是，請直接回答“不是”．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直角三角形紙片ABC中，AB=3，AC=4D為斜邊BC中點，第1次將紙片折疊，使點A與點D重合，折痕與AD交于點P1；設(shè)P1D的中點為D1，第2次將紙片折疊，使點A與點D1重合，折痕與AD交于P2；設(shè)P2D1的中點為D2，第3次將紙片折疊，使點A與點D2重合，折痕與AD交于點P3；…；設(shè)Pn-1Dn-2的中點為Dn-1，第n次將紙片折疊，使點A與點Dn-1重合，折痕與AD交于點Pn（n＞2），則AP6的長為
5×35
212
5×35
212

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，4），頂點為（1，數(shù)學公式）．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如圖①，設(shè)該拋物線的對稱軸與x軸交于點D，試在對稱軸上找出點P，使△CDP為等腰三角形，請直接寫出滿足條件的所有點P的坐標；
（3）如圖②，連結(jié)AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A、B不重合），過點E作EF∥AC交線段BC于點F，連結(jié)CE，記△CEF的面積為S，求出S的最大值及此時E點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年廣東省廣州市93中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，4），頂點為（1，）．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如圖①，設(shè)該拋物線的對稱軸與x軸交于點D，試在對稱軸上找出點P，使△CDP為等腰三角形，請直接寫出滿足條件的所有點P的坐標；
（3）如圖②，連結(jié)AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A、B不重合），過點E作EF∥AC交線段BC于點F，連結(jié)CE，記△CEF的面積為S，求出S的最大值及此時E點的坐標．

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