光明燈具廠生產(chǎn)一批臺燈罩,如圖的陰影部分為燈罩的側(cè)面展開圖.已知半徑OA、OC分別為36cm、12cm,∠AOB=135°
(1)若要在燈罩的上下邊緣鑲上花邊(花邊的寬度忽略不計),需要多長的花邊?
(2)求燈罩的側(cè)面積(接縫不計).(以上計算結(jié)果保留π)
(1)
AB
的長=
135π×36
180
=27π,
CD
的長=
135π×12
180
=9π,
∴花邊的總長度=(2π×36-27π)+(2π×12-9π)=60π(cm);

(2)S扇形OAB=
135π×362
360
=486π,
S扇形OCD=
135π×122
360
=54π,
S側(cè)=S陰影=(π×362-S扇形OAB)-(π×122-S扇形OCD)=720π(cm2).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,一個圓錐形零件,高為8cm,底面圓的直徑為12cm,則此圓錐的側(cè)面積是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放,點A、O在三角板上所對應(yīng)的刻度分別是8cm、2cm,重疊陰影部分的量角器弧
AB
所對的扇形圓心角∠AOB=120°,若用該扇形AOB圍成一個圓錐的側(cè)面(接縫處不重疊),則該圓錐的底面半徑為______cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

用一個圓心角為150°,半徑為2cm的扇形作一個圓錐的側(cè)面,則這個圓錐的底面圓的半徑為______cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

現(xiàn)有一寬為40厘米的矩形鐵皮,用它可以沖出3個扇形,加工成3個底面半徑為10厘米,母線長為20厘米的無底面圓錐(不計接縫損失).
(1)計算此圓錐側(cè)面展開圖(扇形)的圓心角的度數(shù);
(2)按照題目要求在下圖中畫出使鐵皮能充分利用(最省料)的示意圖,并求出矩形鐵皮的長手最少為多少厘米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知一個圓錐的母線長為10cm,將側(cè)面展開后所得扇形的圓心角是144°,則這個圓錐的底面圓的半徑是______cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知圓錐的母線長為5厘米,底面半徑為3厘米,則它的側(cè)面積為______厘米,側(cè)面展開圖中圓心角的度數(shù)為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

明明家打算在一塊長為16米,寬為4米的矩形土地上搭建一個截面為半圓形的全封閉蔬菜棚,并全部蓋上塑料薄膜(如圖所示),則所需薄膜的面積至少為______平方米.(結(jié)果可含π,不考慮埋入土中部分的面積)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為格點.已知一個圓的圓心在原點,半徑等于5,那么這個圓上的格點有______個.

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同步練習(xí)冊答案