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【題目】如圖,矩形OABC的頂點O在坐標原點,點B的坐標是(6,4),如果矩形OA'B'C'與矩形OABC關于點O位似,且矩形OA'B'C'的面積等于矩形OABC面積的,那么點B'的坐標__________

【答案】

【解析】

根據面積比等于相似比的平方得到位似比為 ，由圖形得到點B的坐標，根據注意在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標比等于±k解答即可．

解：∵矩形OA′B′C′與矩形OABC關于點O位似，矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，
∴矩形OA′B′C′與矩形OABC的位似比是，
∵點B的坐標是（6，4），
∴點B′的坐標是（2，）或（-2，-），
故答案為（2，）或（-2，-）．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個三角形中，如果一個角是另一個角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“靈動三角形”．如，三個內角分別為120°，40°，20°的三角形是“靈動三角形”．

如圖，∠MON＝60°，在射線OM上找一點A，過點A作AB⊥OM交ON于點B，以A為端點作射線AD，交線段OB于點C（規(guī)定0°< ∠OAC < 90°）．

（1）∠ABO的度數為　 　°，△AOB　 　（填“是”或“不是”靈動三角形）；

（2）若∠BAC＝60°，求證：△AOC為“靈動三角形”；

（3）當△ABC為“靈動三角形”時，求∠OAC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都經過原點，頂點分別為A，B，與x軸的另一個交點分別為M、N，如果點A與點B，點M與點N都關于原點O成中心對稱，則拋物線C1和C2為姐妹拋物線，請你寫出一對姐妹拋物線C1和C2，使四邊形ANBM恰好是矩形，你所寫的一對拋物線解析式是_______________________和_________________________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E．

(1)當∠BAC為銳角時，如圖①，求證：∠CBE=∠BAC；

(2)當∠BAC為鈍角時，如圖②，CA的延長線與⊙O相交于點E，(1)中的結論是否仍然成立？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一次“尋寶”人找到了如圖所示的兩個標志點A（2，3），B（4，1），A，B兩點到“寶藏”點的距離都是，則“寶藏”點的坐標是（　　）

A. （1，0） B. （5，4） C. （1，0）或（5，4） D. （0，1）或（4，5）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】直線y＝x+1與x軸交于點D，與y軸交于點A1，把正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1和A3B3C3C2按如圖所示方式放置，點A2、A3在直線y＝x+1上，點C1、C2、C3在x軸上，按照這樣的規(guī)律，則正方形A2020B2020C2020C2019中的點B2020的坐標為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1表示一個時鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上，其中分針上有一點A，且當鐘面顯示3點30分時，分針垂直于桌面，A點距桌面的高度為10公分．如圖2，若此鐘面顯示3點45分時，A點距桌面的高度為16公分，則鐘面顯示3點50分時，A點距桌面的高度為多少公分（）

A. B. 16+π C. 18 D. 19

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：已知點A、B是反比例函數y=﹣上在第二象限內的分支上的兩個點，點C（0，3），且△ABC滿足AC=BC，∠ACB=90°，則線段AB的長為__．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形中，為平面直角坐標系的原點，點坐標為，點的坐標為，且，滿足，點在第一象限內，點從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著的線路移動．

（1）點的坐標為___________；

（2）當點移動4秒時，請指出點的位置，并求出點的坐標；

（3）在移動過程中，當點到軸的距離為5個單位長度時，求點移動的時間．

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