Question

計算：

(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)-316

2

．

Answer 1

考點：平方差公式

專題：

分析：分母=

1

2

（3²-1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）-3¹⁶，則利用平分差公式進行化簡即可．

解答：解：分母=

1

2

（3²-1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸-1）-3¹⁶
=

1

2

（3⁴-1）（3⁴+1）（3⁸+1）-3¹⁶
=

1

2

（3⁸-1）（3⁸+1）-3¹⁶
=

1

2

（3¹⁶-1）-3¹⁶
=-

1

2

（3¹⁶+1），
則原式=

- 1 2 (316+1)

2

=-

1

4

（3¹⁶+1）．

點評：本題考查了平方差公式，運用平方差公式計算時，關鍵要找相同項和相反項，其結果是相同項的平方減去相反項的平方．