某校八年級(jí)（1）班共有學(xué)生50人，據(jù)統(tǒng)計(jì)原來(lái)每人每年用于購(gòu)買(mǎi)礦泉水的平均費(fèi)用是a元．
（1）該班學(xué)生一年用于購(gòu)買(mǎi)礦泉水的總費(fèi)用是______元（用含有a的代數(shù)式表示）；
（2）現(xiàn)該班決定集體改飲桶裝水，已知桶裝水的售價(jià)x（元/桶）與年購(gòu)買(mǎi)總量y（桶）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系（如下圖所示）．
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②若桶裝水售價(jià)每桶不低于6元，且該班每年需要桶裝水不少于190桶．班級(jí)除購(gòu)買(mǎi)桶裝水的費(fèi)用外，每年還需支付其它費(fèi)用85元．求該班改飲桶裝水后一年的總費(fèi)用W（元）與x（元/桶）之間的函數(shù)關(guān)系式（總費(fèi)用=購(gòu)買(mǎi)桶裝水的費(fèi)用+其它費(fèi)用）．并求當(dāng)a大于何值時(shí)，該班集體改飲桶裝水一定合算．
（1）直接根據(jù)題意可知：共有50人，平均費(fèi)用是a元，故花了50a；

（2）①設(shè)y=kx+b，把（6，240），（8，200）代入列出方程組（5分）求出k=-20b=360，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=-20x+360，
②∵該班每年需要桶裝水不少于190桶，
∴y≥190，即-20x+360≥190解得x≤8.5，
∴6≤x≤8.5，
∵w=（-20x+360）x+85=-20x2+360x+85=-20（x-9）2+1705，
∵-20＜0拋物線開(kāi)口向下對(duì)稱軸x=9，
∴當(dāng)x＜9時(shí)，w隨x的增大而增大，又6≤x≤8.5，
∴當(dāng)x=8.5元時(shí)，w取最大值1700元，要使飲用桶裝水一定合算，則50a＞1700，解得a＞34，
∴當(dāng)a＞34元時(shí)，班級(jí)飲用桶裝水一定合算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，直線l1⊥x軸于點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B是直線l1上的動(dòng)點(diǎn)．直線l2：y=x+1交l1于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作直線l3垂直于l2，垂足為D，過(guò)點(diǎn)O，B的直線l4交l2于點(diǎn)E，當(dāng)直線l1，l2，l3能圍成三角形時(shí)，設(shè)該三角形面積為S1，當(dāng)直線l2，l3，l4能圍成三角形時(shí)，設(shè)該三角形面積為S2．
（1）若點(diǎn)B在線段AC上，且S1=S2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（2）若點(diǎn)B在直線l1上，且S2=
3
S1，則∠BOA的度數(shù)為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某同學(xué)帶10元錢(qián)去文具店買(mǎi)鉛筆，每枝鉛筆定價(jià)1.c0元．
（1）寫(xiě)出剩余的錢(qián)y（元）與所買(mǎi)鉛筆x（枝）之間的函數(shù)關(guān)系式為：______；
（2）自變量x的取值范圍是______；
（2）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出剩余的錢(qián)與所買(mǎi)鉛筆枝數(shù)的函數(shù)圖象．______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某電信公司在國(guó)慶期間為了促銷，開(kāi)展辦理手機(jī)入網(wǎng)優(yōu)惠活動(dòng)，規(guī)定有兩種方式可供新老顧客選擇．
其中A方式：月租費(fèi)為50元，另外每通話1分鐘需交費(fèi)0.4元．
B方式：沒(méi)有月租費(fèi)，但每通話1分鐘需交費(fèi)0.6元．
①請(qǐng)你寫(xiě)出每種方式每月交費(fèi)y（元）與通話時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式．
②如果小明每月平均通話時(shí)間為260分鐘，請(qǐng)你為他決定，他該選擇哪種方式更為合算？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某公司在甲、乙兩座倉(cāng)庫(kù)分別有農(nóng)用車12輛和6輛，現(xiàn)要調(diào)往A縣10輛，調(diào)往B縣8輛，已知調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車的費(fèi)用如表：
縣名
費(fèi)用
倉(cāng)庫(kù)
A
B
甲4080
乙3050
（1）設(shè)從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣農(nóng)用車x輛，求總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)900元．共有哪幾種調(diào)運(yùn)方案？
（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，反映了甲、乙兩名自行車運(yùn)動(dòng)員在公路上進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)的行駛路程s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系，根據(jù)所給圖象，解答下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出甲的行駛路程s和行駛時(shí)間t（t≥0）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在哪一段時(shí)間內(nèi)，甲的行駛速度小于乙的行駛速度；在哪一段時(shí)間內(nèi)，甲的行駛速度大于乙的行駛速度；
（3）從圖象中你還能獲得什么信息？請(qǐng)寫(xiě)出其中的一條．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，如圖，一輪船在離A港10千米的P地出發(fā)，向B港勻速行駛．30分鐘后離港26千米（未到達(dá)B港前），設(shè)出發(fā)x小時(shí)后，輪船離A港y千米（未到達(dá)B港前）．則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（　�。�
A．y=
13
15
x		B．y=26xC．y=32x-10D．y=32x+10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為了“還城市一片藍(lán)天”，市政府決定大力發(fā)展公共交通，鼓勵(lì)市民乘公交車或地鐵出行．設(shè)每天公交車和地鐵的運(yùn)營(yíng)收入為y百萬(wàn)元，客流量為x百萬(wàn)人，以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)都在左圖中對(duì)應(yīng)的射線上．其中，運(yùn)營(yíng)收入=票價(jià)收入-運(yùn)營(yíng)成本．交通部門(mén)經(jīng)過(guò)調(diào)研，采取了如圖所示的調(diào)整方案．

（1）在左圖中，代表公交車運(yùn)營(yíng)情況的（x，y）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在射線______上，公交車的日運(yùn)營(yíng)成本是______百萬(wàn)元，當(dāng)客流量x滿足______時(shí)，公交車的運(yùn)營(yíng)收入超過(guò)4百萬(wàn)元；
（2）求調(diào)整后地鐵每天的運(yùn)營(yíng)收入和客流量之間的函數(shù)關(guān)系，不要求寫(xiě)自變量的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，OA=OB=1，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)，以P為頂點(diǎn)作∠OPQ=45°，射線PQ交x軸于點(diǎn)Q．
（1）求直線AB的解析式．
（2）△OPQ能否是等腰三角形？如果能，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）無(wú)論m為何值，（2）中求出的P點(diǎn)是否始終在直線y=mx+
1-m
2
（m≠0）上？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案