【題目】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共10件,其生產(chǎn)成本和銷售價(jià)如下表所示:
產(chǎn)品 | 種產(chǎn)品 | 種產(chǎn)品 |
成本(萬元/件) | 3 | 5 |
售價(jià)(萬元/件) | 4 | 7 |
(1)若工廠計(jì)劃獲利14萬元,則應(yīng)分別生產(chǎn)兩種產(chǎn)品多少件?
(2)若工廠投入資金不多于44萬元,且獲利不少于14萬元,則工廠有哪些生產(chǎn)方案?
(3)在第(2)的條件下,哪種方案獲利最大;最大利潤是多少?
【答案】(1)生產(chǎn)種產(chǎn)品6件,生產(chǎn)種產(chǎn)品4件;
(2)工廠共有4種生產(chǎn)方案:方案一:種產(chǎn)品生產(chǎn)3件,種產(chǎn)品生產(chǎn)7件;方案二:種產(chǎn)品生產(chǎn)4件,種產(chǎn)品生產(chǎn)6件;方案三:種產(chǎn)品生產(chǎn)5件,種產(chǎn)品生產(chǎn)5件;方案四:種產(chǎn)品生產(chǎn)6件,種產(chǎn)品生產(chǎn)4件;(3)方案一獲利最大為17萬元.
【解析】
(1)可設(shè)生產(chǎn)種件,則生產(chǎn)種件,求出種產(chǎn)品、種產(chǎn)品每件獲利的錢數(shù),列出關(guān)于x的方程求解即可;
(2)可設(shè)種產(chǎn)品件,種產(chǎn)品件,根據(jù)題意列出關(guān)于m的不等式組,求出m的取值范圍可得生產(chǎn)方案;
(3)由(1)可知所獲利潤y與生產(chǎn)A種產(chǎn)品的件數(shù)x間的關(guān)系式,據(jù)此即可判斷獲利最大的方案.
(1)設(shè)生產(chǎn)種件,生產(chǎn)種件
∵種產(chǎn)品成本3萬元/件,售價(jià)4萬元/件,
∴種產(chǎn)品獲利1萬元/件,同理可得種產(chǎn)品獲利2萬元/件
解得
∴生產(chǎn)種產(chǎn)品6件,生產(chǎn)種產(chǎn)品4件.
(2)設(shè)種產(chǎn)品件,種產(chǎn)品件.
∴,∴工廠共有4種生產(chǎn)方案:
方案一:種產(chǎn)品生產(chǎn)3件,種產(chǎn)品生產(chǎn)7件;
方案二:種產(chǎn)品生產(chǎn)4件,種產(chǎn)品生產(chǎn)6件;
方案三:種產(chǎn)品生產(chǎn)5件,種產(chǎn)品生產(chǎn)5件;
方案四:種產(chǎn)品生產(chǎn)6件,種產(chǎn)品生產(chǎn)4件;
(3)設(shè)所獲利潤為y,由(1)得,因?yàn)?/span>,所以y隨x的增大而減小, 故方案一獲利最大,最大利潤為(萬元)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題:(1)如果 ,那么點(diǎn) 是線段 的中點(diǎn);(2)相等的兩個(gè)角是對頂角;(3)直角三角形的兩個(gè)銳角互余;(4)同位角相等;(5)兩點(diǎn)之間,直線最短.其中真命題的個(gè)數(shù)有( )
A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE.
(1)求證:四邊形ACEF是平行四邊形;
(2)當(dāng)∠B的大小滿足什么條件時(shí),四邊形ACEF是菱形?請回答并證明你的結(jié)論;
(3)四邊形ACEF有可能是正方形嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B分別是x軸上位于原點(diǎn)左右兩側(cè)的點(diǎn),點(diǎn)P(2,p)在第一象限,直線PA交y軸于點(diǎn)C(0,3),直線PB交y軸于點(diǎn)D,△AOP的面積為12;
(1)求△COP的面積;
(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及p的值;
(3)若△BOP與△DOP的面積相等,求直線BD的函數(shù)解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在中,為銳角,點(diǎn)為射線上一點(diǎn),聯(lián)結(jié),以為一邊且在的右側(cè)作正方形.
(1)如果,,
①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)(與點(diǎn)不重合),如圖2,線段所在直線的位置關(guān)系為 ,線段的數(shù)量關(guān)系為 ;
②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí),如圖3,①中的結(jié)論是否仍然成立,并說明理由;
(2)如果,是銳角,點(diǎn)在線段上,當(dāng)滿足什么條件時(shí),(點(diǎn)不重合),并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過對角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB,CD邊于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí),求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的本條圍成一個(gè)木框(形狀不限),不記螺絲大小,其中相鄰兩螺絲之間的距離依次為3,4,5,7.且相鄰兩本條的夾角均可調(diào)整,若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框,則任意兩個(gè)螺絲之間的最大距離是( )
A.6B.7C.8D.9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,并解決后面的問題.
材料:一般地,個(gè)相同的因數(shù)相乘:個(gè)記為,如,此時(shí),3叫做以2為底8的對數(shù),記為(即).
一般地,若(且,),則叫做以為底的對數(shù),記為(即).如,則4叫做以3為底81的對數(shù),記為(即).
問題:(1)計(jì)算以下各對數(shù)的值:________,________,________.
(2)觀察(1)中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式?、、之間又滿足怎樣的關(guān)系式?______________________________________________________________________________
(3)由(2)的結(jié)果,你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎?
____________________(且,,)
(4)根據(jù)冪的運(yùn)算法則:以及對數(shù)的含義證明(3)中結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,點(diǎn)C在AOB的一邊OA上,過點(diǎn)C的直線DE//OB,CF平分ACD,CG CF于C .
(1)若O =40,求ECF的度數(shù);
(2)求證:CG平分OCD;
(3)當(dāng)O為多少度時(shí),CD平分OCF,并說明理由.
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