Question

若方程組

2x+3y=7 ax-by=4

與方程組

ax+by=6 4x-5y=3

有相同的解，求a，b的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的解

專題：

分析：根據(jù)方程組的定義，可以由不含a、b的兩個(gè)二元一次方程構(gòu)成一個(gè)新的方程組，解得該方程組的解，則該解滿足含有a、b的兩個(gè)方程，代入可得到兩個(gè)關(guān)于a、b的二元一次方程組，可解得a、b的值．

解答：解：
由方程2x+3y=7和方程4x-5y=3可組成一個(gè)方程組

2x+3y=7 4x-5y=3

，
解得該方程組的解為

x=2 y=1

，
由題意該方程組的解也是已知兩個(gè)方程組，
代入ax-by=4可得2a-b=4①，
代入ax+by=6可得2a+b=6②，
①+②可得4a=10，解得a=

5

2

，
②-①可得2b=2，解得b=1，
所以a=

5

2

，b=1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二元一次方程組的解，由題目組成一個(gè)關(guān)于x、y的方程組求出x、y的值是解題的關(guān)鍵．