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如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠ACD =∠AOC ，AD⊥CD于點D．

小題1:（1）求證：CD是⊙O的切線；
小題2:（2）若AB=10，AD＝2，求AC的長．

小題1:（1）證明：∵，
∴．
∵，
∴．
∴．
∵∠ACD =∠AOC ，
∴．
即．
又∵是半徑，
∴CD是⊙O的切線．
小題2:（2）解：過點作，垂足為．
∵AD⊥CD，，
∴AD∥CO，AE∥DC．
∴四邊形是矩形．
∴．…………………………4分
∵AB是直徑，且AB=10，
∴．
∴．
∴在Rt△AEO中，．…………………5分
∴在Rt△ACE中，
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖8，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過點C的⊙O的切線，AD⊥EF于點D.
小題1:求證：∠BAC=∠CAD
小題2:若∠B=30°，AB=12，求的長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是正方形ABCD的內切圓，與各邊分別相切于點E、F、G、H，則的正切值等于
A．B．C．1D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點M、N，在AC的延長線上取點P，使∠CBP＝∠A．

小題1:（1）判斷直線BP與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
小題2:（2）若⊙O的半徑為1，tan∠CBP＝0.5，求BC和BP的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點D是⊙O的直徑CA延長線上一點，點B在⊙O

上，且AB=AD=AO.
小題1:（1）求證：BD是⊙O的切線.
小題2:（2）若點E是劣弧上一點，AE與BC相交于點F，且∠ABE=105°，

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果半徑分別為2cm和3cm的兩圓外切，那么這兩個圓的圓心距是
A．1cmB．5cmC．1cm或5cmD．小于1cm或大于5cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O的半徑為2cm，點C是直徑AB的延長線上一點，且，過點C作⊙O的切線,切點為D,則CD=   ★  cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
△ABC中，AC=BC.以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G.直線DF⊥AC，垂足為F,交CB的延長線于點E.

小題1:（1）判斷直線EF與⊙O的位置關系，并說明理由；
小題2:（2）如果BC=10，AB=12，求CG的長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在半徑為18的圓中，120°的圓心角所對的弧長是(   )
A．12?B．10?C．6?D．3

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