BD，CE是△ABC的兩條中線，延長BD到M，使DM=BD，延長CE到N，使EN=CE，則∠MAN=
 
．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：如圖，證得△AEN≌△BEC（SAS），則對應(yīng)角相等：∠N=∠BCN，所以AN∥BC．同理可證，AM∥BC．因?yàn)檫^直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行，故 M、A、N三點(diǎn)在同一條線上，即∠MAN=180°．
解答：解：如圖，在△AEN和△BEC中，
∵
AE=BE
∠AEN=∠BEC
NE=CE
，
∴△AEN≌△BEC（SAS），
∴∠N=∠BCN，
∴AN∥BC．
同理可證，AM∥BC．
又∵過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行
∴M、A、N三點(diǎn)在同一條線上，
∴∠MAN=180°．
故填：180°．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．在應(yīng)用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

OB為∠AOC的平分線，則∠AOC=
 
+∠AOB，∠AOB=∠BOC=
 
∠AOC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的平分線，DE是AB的垂直平分線，則
∠BDE的度數(shù)是（　　）
A、15°B、30°
C、45°D、60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(33)5•(-25)3•(
1
6
)16=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形ABCD的一條邊長為6，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若OA、OB的長是關(guān)于x的方程x2+2（m-1）x+m2+9=0
的兩根，則矩形的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列的五個等式：①2x-1=3；②x=y；③3+2=5；④
x+1
2
=1；⑤
2
x+1
=1．其中是一元一次方程的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（-4）×5×（-0.25）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 
的倒數(shù)為-1，絕對值等于2的數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算3
2
-2
12
-5
1
8
+3
48

（2）先化簡，再求值(1+
x-3
x+3
)÷
2x
x2-9
，其x=
3
+3．

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