【題目】觀察下面的點(diǎn)陣圖，探究其中的規(guī)律．

擺第1個(gè)“小屋子”需要5個(gè)點(diǎn)，

擺第2個(gè)“小屋子”需要 個(gè)點(diǎn)，擺第3個(gè)“小屋子”需要 個(gè)點(diǎn)？

（1）擺第10個(gè)這樣的“小屋子”需要多少個(gè)點(diǎn)？

（2）寫出擺第n個(gè)這樣的“小屋子”需要的總點(diǎn)數(shù)，S與n的關(guān)系式．

【答案】11，17；（1）59；（2）

【解析】

（1）通過(guò)觀察已知圖形可以將“小屋子”分為屋頂和屋身兩部分，屋頂?shù)狞c(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是1、3、5、7、，即第個(gè)小屋子的屋頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)是；屋身的點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是4、8、12、，據(jù)此可得；

（2）第個(gè)圖形的屋身是個(gè)；所以第個(gè)小屋子共有，即可求出答案．

解：擺第1個(gè)“小屋子”需要5枚棋子，

擺第2個(gè)需要枚棋子，

擺第3個(gè)需枚棋子，

故答案為：11、17；

（1）擺第10個(gè)這樣的“小屋子”需要個(gè)點(diǎn)；

（2）按這種方式擺下去，擺第個(gè)這樣的“小屋子”需要枚棋子．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是　　

A. 連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上

B. 連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上

C. 大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次

D. 通過(guò)拋一枚均勻硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由于新冠肺炎疫情的影響，市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷，某口罩廠每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防護(hù)口罩共20萬(wàn)只，且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出，原料成本、銷售單價(jià)及工人生產(chǎn)提成如表所示：

甲

乙

原料成本

12

8

銷售單價(jià)

18

12

生產(chǎn)提成

1

0.8

(1)若該公司五月份的銷售收入為300萬(wàn)元，求甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品分別是多少萬(wàn)只?

(2)公司實(shí)行計(jì)件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本(原料總成本+生產(chǎn)提成總額)不超過(guò)218萬(wàn)元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn)(利潤(rùn)=銷售收入-投入總成本)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的周長(zhǎng)是28cm，且AB比BC長(zhǎng)2cm．若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿A→D→C方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿A→B→C方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△APQ的面積為S（cm2），則S（cm2）與t（s）之間的函數(shù)圖象大致是（　　）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】河南靈寶蘋果為中華蘋果之翹楚，被譽(yù)為“中華名果”．某水果超市計(jì)劃從靈寶購(gòu)進(jìn)“紅富士”與“新紅星”兩種品種的蘋果．已知2箱紅富士蘋果的進(jìn)價(jià)與3箱新紅星蘋果的進(jìn)價(jià)的和為282元，且每箱紅富士蘋果的進(jìn)價(jià)比每箱新紅星蘋果的進(jìn)價(jià)貴6元．

（1）求每箱紅富士蘋果的進(jìn)價(jià)與每箱新紅星蘋果的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）如果購(gòu)進(jìn)紅富士蘋果有優(yōu)惠，優(yōu)惠方案是：購(gòu)進(jìn)紅富士蘋果超過(guò)20箱，超出部分可以享受七折優(yōu)惠．若購(gòu)進(jìn)（，且為整數(shù)）箱紅富士蘋果需要花費(fèi)元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，超市決定在紅富士、新紅星兩種蘋果中選購(gòu)其中一種，且數(shù)量超過(guò)20箱，請(qǐng)你幫助超市選擇購(gòu)進(jìn)哪種蘋果更省錢．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（6，0），（6，8）．動(dòng)點(diǎn)M、N分別從O、B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．其中，點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)N作NP⊥BC，交AC于P，連接MP．已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒．

（1）P點(diǎn)的坐標(biāo)為多少；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）試求△MPA面積的最大值，并求此時(shí)x的值；

（3）請(qǐng)你探索：當(dāng)x為何值時(shí)，△MPA是一個(gè)等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫出你的研究成果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)為C，已知﹣2≤c≤﹣1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A.a+b＞0

B.

C.對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，不等式a+b＞am2+bm恒成立

D.關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝n+1沒有實(shí)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)交于格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn)).

（1）填空： ； ；

（2）當(dāng)時(shí)，直接寫出時(shí)，的取值范圍；

（3）點(diǎn)是以格點(diǎn)為圓心， 為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接取的中點(diǎn)試確定線段的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2=0①有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）設(shè)方程①的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，當(dāng)k=1時(shí)，求x12+x22的值．

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