Question

蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準備進行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：

①每畝水面的年租金為500元，水面需按整數(shù)畝出租；

②每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；

③每公斤蟹苗的價格為75元，其飼養(yǎng)費用為525元，當年可獲1 400元收益；

④每公斤蝦苗的價格為15元，其飼養(yǎng)費用為85元，當年可獲160元收益；

（1）若租用水面畝，則年租金共需__________元；

（2）水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費用和飼養(yǎng)費用，求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤（利潤=收益－成本）；

（3）李大爺現(xiàn)在資金25 000元，他準備再向銀行貸不超過25 000元的款，用于蟹蝦混合養(yǎng)殖．已知銀行貸款的年利率為8%，試問李大爺應(yīng)該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤超過35 000元？

Answer 1

解：（1）500n；

   （2）每畝年利潤＝（1400×4＋160×20）－（500＋75×4＋525×4＋15×20＋85×20）

                  ＝3900（元）

   （3）n畝水田總收益＝3900n

       需要貸款數(shù)＝（500＋75×4＋525×4＋15×20＋85×20）n－25000＝4900n－25000

       貸款利息＝8％×(4900n－25000)＝392n－2000

       根據(jù)題意得：

                            解得：n≥9.41

                               ∴ n ＝10

需要貸款數(shù)：4900n－25000＝24000(元)

答：李大爺應(yīng)該租10畝水面，并向銀行貸款24000元，可使年利潤超過35000元．