如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C是⊙O上一動點(diǎn)，且∠ACB=30°，點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，直線EF與⊙O交于G、H兩點(diǎn).若⊙O的半徑為7，則GE+FH的最大值為__________ .

 

 

10.5．

【解析】

試題分析：當(dāng)GH為⊙O的直徑時(shí)，GE+FH有最大值．

當(dāng)GH為直徑時(shí)，E點(diǎn)與O點(diǎn)重合，∴AC也是直徑，AC=14．

∵∠ABC是直徑上的圓周角，∴∠ABC=90°，∵∠C=30°，∴AB=AC=7．

∵點(diǎn)E、F分別為AC、BC的中點(diǎn)，∴EF=AB=3.5，∴GE+FH=GH﹣EF=14﹣3.5=10.5．故答案為10.5．

考點(diǎn)：1．圓周角定理；2．三角形中位線定理．

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B．下列結(jié)論中不一定成立的是（ ）

A．PA=PB B．PO平分∠APB

C．OA=OB D．AB垂直平分OP

 

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從一張等腰三角形紙片的底角頂點(diǎn)出發(fā)，將其剪成兩張小等腰三角形紙片，則原等腰三角形紙片的底角的度數(shù)為_______．

 

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下列圖形是軸對稱圖形的是（ ）

A． B． C． D．

 

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（2）現(xiàn)準(zhǔn)備從圖中所示的3個(gè)小方格空地中任選2個(gè)種植草坪，則編號為1、2的2個(gè)小方格空地種植草坪的概率是多少（用樹狀圖或列表法求解）？

 

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A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

 

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