【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C′，M是BC的中點(diǎn)，P是A'B’的中點(diǎn)，連接PM，若BC＝4，AC＝3，則在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，線段PM的長(zhǎng)度不可能是（　　）

A.5B.4.5C.2.5D.0.5

【答案】A

【解析】

連接PC．首先依據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)求出PC=2，然后再依據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得到PM≤PC+CM，故此可得到PM的最大值為PC+CM．

如圖連接PC．

在Rt△ABC中，∵BC＝4，AC＝3，

∴AB＝5，

根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可知，A′B′＝AB＝5，

∴A′P＝PB′，

∴PC＝A′B′＝2.5，

∵CM＝BM＝2，

又∵PM≤PC+CM，即PM≤4.5，

∴線段PM的長(zhǎng)度不可能是5．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E為CD邊上一點(diǎn)，AE與BE分別為∠DAB和∠CBA的平分線．

(1)作線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)O，并以AB為直徑作⊙O(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)在(1)的條件下，⊙O交邊AD于點(diǎn)F，連接BF，交AE于點(diǎn)G，若AE＝4，sin∠AGF＝，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B兩輛汽車同時(shí)從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時(shí)間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系．

（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系？

（2）汽車B的速度是多少？

（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式．

（4）2小時(shí)后，兩車相距多少千米？

（5）行駛多長(zhǎng)時(shí)間后，A、B兩車相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形EFGH是菱形

B.當(dāng)AC＝BD時(shí)，四邊形EFGH是矩形

C.當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)，則四邊形EFGH是矩形

D.當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，則四邊形EFGH是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時(shí)，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為64°，吊臂底部A距地面1.5m．（計(jì)算結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）

（1）當(dāng)?shù)醣鄣撞緼與貨物的水平距離AC為5m時(shí)，吊臂AB的長(zhǎng)為　 　m．

（2）如果該吊車吊臂的最大長(zhǎng)度AD為20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？（吊鉤的長(zhǎng)度與貨物的高度忽略不計(jì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)， 點(diǎn)P在拋物線上．

(1)點(diǎn)C是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，四邊形ACPQ是正方形，則滿足條件 的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是______．

(2)連結(jié)AP，以AP為一條對(duì)角線作平行四邊形AMPN，使點(diǎn)M在 以點(diǎn)（1，0），（0，1）為端點(diǎn)的線段上，則當(dāng)點(diǎn)N的縱坐標(biāo)取最小值時(shí)，N的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，且AG＝AB、CG的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接FD．試探究當(dāng)∠BCD＝　 °時(shí)，四邊形ACDF是矩形，證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′），連接CC′．若∠CC′B′＝32°，則∠B的大小是（ ）

A.32°B.64°C.77°D.87°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在中，，于，的平分線交于，交于，的角平分線交于，交于．

（1）求證:；

（2）判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）再找出二組相等的線段：①________；②___________．

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