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【題目】如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊AB、BC、CD、AD的中點，下列說法正確的是（　　）

A.當AC⊥BD時，四邊形EFGH是菱形

B.當AC＝BD時，四邊形EFGH是矩形

C.當四邊形ABCD是平行四邊形時，則四邊形EFGH是矩形

D.當四邊形ABCD是矩形時，則四邊形EFGH是菱形

【答案】D

【解析】

因為一般四邊形的中點四邊形是平行四邊形，當對角線BD=AC時，中點四邊形是菱形，當對角線AC⊥BD時，中點四邊形是矩形，當對角線AC=BD，且AC⊥BD時，中點四邊形是正方形，

因為一般四邊形的中點四邊形是平行四邊形，

當對角線BD＝AC時，中點四邊形是菱形，

當對角線AC⊥BD時，中點四邊形是矩形，

當對角線AC＝BD，且AC⊥BD時，中點四邊形是正方形，

故D選項正確，

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了推動我縣“三進校園”活動的廣泛開展，引導學生走向操場，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用，現從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制了如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列問題：

(1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數為 ，圖①中的值為 ；

(2)本次調查獲取的樣本數據的眾數為 ，中位數為 ；

(3)根據樣本數據，若學校計劃購買雙運動鞋，建議購買號運動鞋 雙.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線y＝﹣x2+bx+c經過點A、C，與AB交于點D．

（1）求拋物線的函數解析式；

（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ＝CP，連接PQ，設CP＝m，△CPQ的面積為S．

①求S關于m的函數表達式；

②當S最大時，在拋物線y＝﹣x2+bx+c的對稱軸l上，若存在點F，使△DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人參加射擊比賽，兩人成績如圖所示．

（1）填表：

平均數

方差

中位數

眾數

甲

7

1

7

乙

9

（2）只看平均數和方差，成績更好的是　 　．(填“甲”或“乙”)

（3）僅就折線圖上兩人射擊命中環(huán)數的走勢看，更有潛力的是　 　．(填“甲”或“乙”)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A(1，4)，點B(3，2)，連接OA，OB．

（1）求直線OB與AB的解析式；

（2）求△AOB的面積．

（3）下面兩道小題，任選一道作答．作答時，請注明題號，若多做，則按首做題計入總分．

①在y軸上是否存在一點P，使△PAB周長最�。舸嬖�，請直接寫出點P坐標；若不存在，請說明理由．

②在平面內是否存在一點C，使以A，O，C，B為頂點的四邊形是平行四邊形．若存在，請直接寫出點C坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中△ABC的A、B、C三點坐標為A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）．

（1）請在圖中畫出△ABC的一個以點P（12，0）為位似中心，相似比為3的位似圖形△A′B′C′（要求與△ABC同在P點一側），畫出△A′B′C′關于y軸對稱的△A′'B′'C′'；

（2）寫出點A'的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點C逆時針旋轉得到△A′B′C′，M是BC的中點，P是A'B’的中點，連接PM，若BC＝4，AC＝3，則在旋轉的過程中，線段PM的長度不可能是（　�。�

A.5B.4.5C.2.5D.0.5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把一枚六個面編號分別為1，2，3，4，5，6的質地均勻的正方體骰子先后投擲2次，若兩個正面朝上的編號分別為m，n，則二次函數的圖象與x軸有兩個不同交點的概率是（ ）．

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（a，0），B（b，0），C（b，-2a）．且+|b-l|=0．CD∥AB，AD∥BC

（1）直接寫出B、C、D各點的坐標：B 、C 、D ；

（2）如圖1，P（3，10），點E，M在四邊形ABCD的邊上，且E在第二象限．若△PEM是以PE為直角邊的等腰直角三角形，請直接寫出點E的坐標，并對其中一種情況計算說明；

（3）如圖2，F為y軸正半軸上一動點，過F的直線j∥x軸，BH平分∠FBA交直線j于點H．G為BF上的點，且∠HGF=∠FAB，F在運動中FG的長度是否發(fā)生變化？若變化，求出變化范圍；若不變，求出定值．

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