證明：等腰梯形的兩條對角線相等．
要求：畫圖、寫已知、求證并證明．
考點：等腰梯形的性質
專題：證明題
分析：畫出圖形，然后根據(jù)圖形寫出已知，求證，根據(jù)等腰梯形同一底上的兩底角相等可得∠ABC=∠DCB，然后利用“邊角邊”證明△ABC和△DCB全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等即可得到AC=BD．
解答：已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
求證：AC=BD，
證明：在等腰梯形ABCD中，∠ABC=∠DCB，
在△ABC和△DCB中，
AB=DC
∠ABC=∠DCB
BC=CB
，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴AC=BD．
點評：本題考查了等腰梯形對角線相等的證明，熟記等腰梯形同一底上的兩底角相等得到三角形全等的條件是解題的關鍵，求證線段相等，通常證明線段所在的三角形全等是常用的方法，要熟練掌握并靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某集團公司試銷一種成本為每件60元的節(jié)能產品，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于40%．經試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)圖象如圖．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）設該集團公司銷售這種節(jié)能產品獲得利潤為W（萬元），試求出利潤W（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；并求出當銷售單價定為多少元時，公司可獲得最大利潤，最大利潤是多少萬元？
（3）該公司決定每銷售一件產品，就抽出5元錢捐給希望工程．若除去捐款后，所獲利潤不低于450萬元，請你確定此時銷售單價的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某校準備在籃球場的場地邊建一個長方形自行車棚ABCD，一邊利用籃球場的圍墻，其余三邊用總長為18米的鐵圍欄，設自行車棚靠墻的一邊AD的長是x米（4≤x≤8）．
（1）若圍成的長方形面積為40平方米，則x的值是多少；
（2）圍成的長方形面積能否為50平方米？若能，請求出x的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）
(-2)2
+
327
-（
3
）2
（2）4（x-3）2-16=0
（3）-8（x-3）3=27．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

第一中學組織七年級部分學生和老師到蘇州樂園開展社會實踐活動，租用的客車有50座和30座兩種可供選擇．學校根據(jù)參加活動的師生人數(shù)計算可知：若只租用30座客車x輛，還差5人才能坐滿；
（1）則該校參加此次活動的師生人數(shù)為
 
（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）若只租用50座客車，比只租用30座客車少用2輛，求參加此次活動的師生至少有多少人？
（3）已知租用一輛30座客車往返費用為400元，租用一輛50座客車往返費用為600元，學校根據(jù)師生人數(shù)選擇了費用最低的租車方案，總費用為2200元，試求參加此次活動的師生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知CD為一幢3米高的溫室外墻，其南面窗戶的底框G距地面1米，且CD在地面上留下的影子CF長為2米，現(xiàn)在距C點7米的正南方A點處建一幢12米高的樓房AB（設A、C、F在同一條水平線上）
（1）按比例較精確地畫出高樓AB及它的影子AE；
（2）樓房AB建成后是否影響溫室CD的采光？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠A=30°．
（1）若∠ABD=120°，CD⊥BD，求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AC=2
3
，求劣弧
AC
的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式（組）
（1）
x-3
4
＜6-
3-4x
2
，并把解在數(shù)軸上表示出來；
（2）
-3(x-2)＞4-x
1+2x
3
＞1-2x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應密文3a+b，2b+c，2c+d，2d．例如，明文1，2，3，4對應密文5，7，10，8．當接收方收到密文14，9，24，28時，則解密得到的明文四個數(shù)字之和為
 
．

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