Question

已知CD為一幢3米高的溫室外墻，其南面窗戶的底框G距地面1米，且CD在地面上留下的影子CF長為2米，現(xiàn)在距C點7米的正南方A點處建一幢12米高的樓房AB（設A、C、F在同一條水平線上）
（1）按比例較精確地畫出高樓AB及它的影子AE；
（2）樓房AB建成后是否影響溫室CD的采光？試說明理由．

Answer 1

考點：相似三角形的應用

專題：

分析：因為在同一時刻同一地點任何物體的高與其影子長的比值是相同的，利用者可以求出大樓的影子長AE，然后可以知道CE=1米，再算出CE在CD上的高度CH，比較CH與CG的大小就可以判斷是否影響采光．

解答：解：如圖，∵HE∥DF，HC∥AB，
∴△CDF∽△ABE∽△CHE，
∴AE：AB=CF：DC，即AE：12=2：3
∴AE=8米，
由AC=7米，可得CE=1米，
由比例可知：CH=1.5米＞1米，
故影響采光．

點評：考查了相似三角形的應用，本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的對應邊成比例求出AE，就可以解決問題．