Question

大閘蟹上市，某水廠批發(fā)商批發(fā)陽澄湖大閘蟹2000只，進價為每只70元，他先計劃售價定為每只200元，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)，不降價每天銷售50只，若每只降10元，則每天的銷售只數(shù)將增加5只，每只只能降10元的整數(shù)倍，還剩下的大閘蟹每天的保存費用為10元（不計只數(shù)），因大閘蟹的保存時間只有20天，過期的立即一次性全部處理掉，每只處理價為30元，設這2000只大閘蟹每只售價定為x元（x≥100）．
（1）用x的代數(shù)式表示每天銷售只數(shù)；
（2）用x的代數(shù)式表示所獲得的利潤．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）根據(jù)題意得出降價的錢數(shù)，進而得出每天的銷量；
（2）利用銷量×每只利潤-保存費-一次性處理的賠錢數(shù)量=利潤，得出即可．

解答：解：（1）由題意可得：設這2000只大閘蟹每只售價定為x元，
則每天銷售只數(shù)為：50+5×

200-x

10

=150-

x

2

；

（2）所獲得的利潤為：
（x-70）×（150-

x

2

）×20-200-（70-30）[2000-（150-

x

2

）×20]
=-10x²+3300x-170200．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應用，根據(jù)題意得出總銷量是解題關鍵．