【題目】學(xué)校舉辦“大愛(ài)鎮(zhèn)江”征文活動(dòng),小明為此次活動(dòng)設(shè)計(jì)了一個(gè)以三座山為背景的圖標(biāo)(如圖),現(xiàn)用紅、黃兩種顏色對(duì)圖標(biāo)中的A、B、C三塊三角形區(qū)域分別涂色,一塊區(qū)域只涂一種顏色.
(1)請(qǐng)用樹狀圖列出所有涂色的可能結(jié)果;
(2)求這三塊三角形區(qū)域中所涂顏色是“兩塊黃色、一塊紅色”的概率.
【答案】(1)見(jiàn)解析; (2)
【解析】試題分析:(1)根據(jù)樹狀圖的畫法畫出即可;
(2)根據(jù)樹狀圖求出所有可能的情況數(shù),以及恰好是“兩塊黃色、一塊紅色”的情況數(shù),然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解.
試題解析:(1)畫樹狀圖法如下:
所有可能為:(黃,黃,黃),(黃,黃,紅),(黃,紅,黃),(黃,紅,紅),(紅,黃,黃),
(紅,黃,紅),(紅,紅,黃),(紅,紅,紅);
(2)從樹狀圖看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有8種,
恰好“兩塊黃色、一塊紅色”的結(jié)果有3種,
所以這個(gè)事件的概率是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合與實(shí)踐
問(wèn)題解決:
如圖1,已知正方形,,把含()的直角三角板的一個(gè)銳角頂點(diǎn)和點(diǎn)重合,三角板和正方形的,兩邊分別相交于,兩點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng);
探究發(fā)現(xiàn):
(2)在圖1的基礎(chǔ)上,試探究,,有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)寫出猜想,并給予證明.
類比延伸:
(3)如圖2,若三角板和正方形,兩邊的延長(zhǎng)線分別相交于,兩點(diǎn),請(qǐng)直接寫出,,存在的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題滿分10分)古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河,為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶,現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)由兩工程隊(duì)先后接力完成.工作隊(duì)每天整治12米,工程隊(duì)每天整治8米,共用時(shí)20天.
(1)根據(jù)題意,甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下:
甲: 乙:
根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組,請(qǐng)你分別指出未知數(shù)表示的意義,然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組:
甲:表示________________,表示_______________;
乙:表示________________,表示_______________.
(2)求兩工程隊(duì)分別整治河道多少米.(寫出完整的解答過(guò)程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,延長(zhǎng)⊙O的直徑AB至點(diǎn)C,使得BC=AB,點(diǎn)P是⊙O上半部分的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與A、B重合),連結(jié)OP,CP.
(1)∠C的最大度數(shù)為 ;
(2)當(dāng)⊙O的半徑為3時(shí),△OPC的面積有沒(méi)有最大值?若有,說(shuō)明原因并求出最大值;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖2,延長(zhǎng)PO交⊙O于點(diǎn)D,連結(jié)DB,當(dāng)CP=DB時(shí),求證:CP是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,ABC中,CD⊥BA交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,∠ABC=∠ACB
(1)求證:∠DCB=∠BAC.
(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AE交BC于點(diǎn)G.若∠DCB=2∠CAE+∠ABC,求證:∠AEB=∠AEC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小華站在河岸上的G點(diǎn),看見(jiàn)河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過(guò)來(lái).此時(shí)測(cè)得小船C的俯角是∠FDC=30°.若小華的眼睛與地面的距離是米,BG=1.5米,BG平行于AC所在的直線,迎水坡i=4:3,坡長(zhǎng)AB=10米,點(diǎn)A、B、C、D、F、G在同一平面內(nèi),則此時(shí)小船C到岸邊的距離CA的長(zhǎng)是多少?(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某辦公樓AB的后面有一建筑物CD,當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí),辦公樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE,而當(dāng)光線與地面夾角是45°時(shí),辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有27米的距離(B,F,C在一條直線上).
(1)求辦公樓AB的高度;
(2)若要在A,E之間掛一些彩旗,請(qǐng)你求出A,E之間的距離.
(參考數(shù)據(jù):sin22°≈,cos22°≈,tan22°≈)
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