【題目】如圖，小華站在河岸上的G點(diǎn)，看見(jiàn)河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過(guò)來(lái)．此時(shí)測(cè)得小船C的俯角是∠FDC=30°．若小華的眼睛與地面的距離是米，BG=1.5米，BG平行于AC所在的直線(xiàn)，迎水坡i=4：3，坡長(zhǎng)AB=10米，點(diǎn)A、B、C、D、F、G在同一平面內(nèi)，則此時(shí)小船C到岸邊的距離CA的長(zhǎng)是多少？（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】CA的長(zhǎng)約是（8﹣4.5）米．

【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DG交CA于點(diǎn)H，根據(jù)迎水坡AB的坡度i=4：3，坡長(zhǎng)AB=10米，得出DH，CH的長(zhǎng)，進(jìn)而利用tan∠DCH==tan30°，求出CA即可．

試題解析：過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DG交CA于點(diǎn)H，得Rt△ABE和矩形BEHG．

∵i=，AB=10米，

∴BE=8，AE=6．

∵DG=，BG=1.5，

∴DH=DG+GH=+8，

AH=AE+EH=6+1.5=7.5．

在Rt△CDH中，

∵∠C=∠FDC=30°，DH=8+，tan30°=，

∴CH=8+3．

又∵CH=CA+7.5，

即8+3=CA+7.5，

∴CA=8﹣4.5（米）．

答：CA的長(zhǎng)約是（8﹣4.5）米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，為中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)分別與，交于點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)，連接，．若，，則下列結(jié)論：

①，；

②；

③四邊形是菱形；

④．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校舉辦“大愛(ài)鎮(zhèn)江”征文活動(dòng)，小明為此次活動(dòng)設(shè)計(jì)了一個(gè)以三座山為背景的圖標(biāo)（如圖），現(xiàn)用紅、黃兩種顏色對(duì)圖標(biāo)中的A、B、C三塊三角形區(qū)域分別涂色，一塊區(qū)域只涂一種顏色．

（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖列出所有涂色的可能結(jié)果；

（2）求這三塊三角形區(qū)域中所涂顏色是“兩塊黃色、一塊紅色”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識(shí)競(jìng)賽，為獎(jiǎng)勵(lì)在競(jìng)賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），購(gòu)買(mǎi)1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元；足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元．

（1）求足球和籃球的單價(jià)各是多少元？

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共20個(gè)，但要求購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)1550元，學(xué)校最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)足球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在讀書(shū)月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批課外讀物．為使課外讀物滿(mǎn)足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類(lèi)別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類(lèi)），如圖是根

據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名同學(xué)；

（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　 　，n=　 　；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類(lèi)讀物所在扇形的圓心角是　 　度；

（4）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外讀物6000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)其他類(lèi)讀物多少冊(cè)比較合理？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD的一邊AB在直尺一邊所在直線(xiàn)MN上，點(diǎn)O是對(duì)角線(xiàn)AC、BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥MN于點(diǎn)E．

（1）如圖1，線(xiàn)段AB與OE之間的數(shù)量關(guān)系為　 　．（請(qǐng)直接填結(jié)論）

（2）保證點(diǎn)A始終在直線(xiàn)MN上，正方形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)θ（0＜θ＜90°），過(guò)點(diǎn) B作BF⊥MN于點(diǎn)F．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)O、B兩點(diǎn)均在直線(xiàn)MN右側(cè)時(shí)，試猜想線(xiàn)段AF、BF與OE之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

②如圖3，當(dāng)點(diǎn)O、B兩點(diǎn)分別在直線(xiàn)MN兩側(cè)時(shí)，此時(shí)①中結(jié)論是否依然成立呢？若成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出變化后的結(jié)論并證明．

③當(dāng)正方形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖4的位置時(shí)，線(xiàn)段AF、BF與OE之間的數(shù)量關(guān)系為　 　．（請(qǐng)直接填結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），對(duì)角線(xiàn)OB、AC相交于D點(diǎn)，雙曲線(xiàn)y=（x＞0）經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E點(diǎn)，且OBAC=160，有下列四個(gè)結(jié)論：

①雙曲線(xiàn)的解析式為y=（x＞0）；

②E點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，8）；

③sin∠COA=；

④AC+OB=12．

其中正確的結(jié)論有 （填上序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，下列結(jié)論：

①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大．其中正確的結(jié)論有　（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)L：與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿射線(xiàn)AO勻速運(yùn)動(dòng)．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)： ；點(diǎn)B的坐標(biāo)： ；

（2）求△NOM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)為何值時(shí)，，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；

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