【題目】如圖,某辦公樓AB的后面有一建筑物CD,當(dāng)光線與地面的夾角是22°時,辦公樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE,而當(dāng)光線與地面夾角是45°時,辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有27米的距離(B,FC在一條直線上).

(1)求辦公樓AB的高度;

(2)若要在A,E之間掛一些彩旗,請你求出A,E之間的距離.

(參考數(shù)據(jù):sin22°,cos22°tan22°

【答案】1m.

【解析】試題分析:(1)首先構(gòu)造直角三角形AEM,利用tan22°=,求出即可;(2)在RtAME中,由cos22°=,求出AE即可.

試題解析:(1)如圖,

過點EEM⊥AB,垂足為M

設(shè)ABx

Rt△ABF中,∠AFB=45°,

∴BF=AB=x

∴BC=BF+FC=x+25,

Rt△AEM中,∠AEM=22°AM=AB﹣BM=AB﹣CE=x﹣2,

tan22°=

,

解得:x=20

即教學(xué)樓的高20m

2)由(1)可得ME=BC=x+25=20+25=45

RtAME中,cos22°=

AE=,

AE之間的距離約為48m

練習(xí)冊系列答案
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(1)、求b,c的值;

(2)、點E是直角三角形ABC斜邊AB上一動點(點A、B除外),過點E作x軸的垂線交拋物線于點F,當(dāng)線段EF的長度最大時,求點E的坐標(biāo);

(3)、在(2)的條件下:求以點E、B、F、D為頂點的四邊形的面積;在拋物線上是否存在一點P,使EFP是以EF為直角邊的直角三角形? 若存在,求出所有點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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(1)、求出將材料加熱時,y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)、求出停止加熱進行操作時,y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)、根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料的溫度低于15時,須停止操作,那么操作時間是多少?

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(2)點E在坐標(biāo)軸上,且SBCE=S四邊形ABDC , 求滿足條件的點E的坐標(biāo).
(3)點P是線段BD上的一個動點,連接PC,PO,當(dāng)點P在線段BD上移動時(不與B,D重合)證明: 是個常數(shù).

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