已知AD是△ABC的中線，E是AD上一點(diǎn)，AE：ED=1：3，BE的延長(zhǎng)線交AC于，求AF：FC．
考點(diǎn)：平行線分線段成比例,三角形中位線定理
專題：計(jì)算題
分析：作DG∥AC交BF于G，如圖，根據(jù)平行線分線段成比例定理，由DG∥CF得
DG
CF
=
BD
BC
，即FC=2DG，由DG∥AF，
AF
DG
=
AE
ED
，則AF=
1
3
DG，然后計(jì)算AF：FC．
解答：解：作DG∥AC交BF于G，如圖，
∵AD是△ABC的中線，
∴BD=CD，
∵DG∥CF，
∴
DG
CF
=
BD
BC
=
1
2
，
∴FC=2DG，
∵DG∥AF，
∴
AF
DG
=
AE
ED
=
1
3
，
∴AF=
1
3
DG，
∴AF：FC=
1
3
DG：2DG=1：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例；平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例．也考查了比例的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中，正確的是（　�。�
A、2a5•3a2=6a10
B、（x3）m÷（xm）2=xm
C、-（ab2）3=-ab6
D、a0÷a-2=
1
22

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，AM，BN分別切⊙O于點(diǎn)A，B，CD交AM，BN于點(diǎn)D，C，DO平分∠ADC．
（1）求證：AM∥BN；
（2）求證：CD是⊙O的切線；
（3）若F是CD的中點(diǎn)，問：OF與CD的數(shù)量關(guān)系如何；
（4）已知AD=x，BC=y，其中x，y是方程x2-13x+k=0的兩根，xy=36，求⊙O的半徑R．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有四條線段，長(zhǎng)度依次是：2cm，3cm，4cm，5cm，從中任選三條，有幾種選法？并說說能組成三角形的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin38°49′≈
 
（精確到0.001）；若tanα=0.5758，則銳角α≈
 
．（精確到1′）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知母線長(zhǎng)為3cm的圓錐的全面積等于一個(gè)半徑為2cm的圓的面積．求這個(gè)圓錐的側(cè)面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連結(jié)OA，OC，若四邊形OADC是平行四邊形，則：
（1）∠ADC的度數(shù)是
 
；
（2）∠BAO+∠BCO的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，點(diǎn)D為三角形ABC內(nèi)部的一點(diǎn)，且BE，CE分別平分∠ABD，∠ACD，BE，CE相交于點(diǎn)E．
（1）求證：∠α+∠γ=2∠β．
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在三角形ABC的外部時(shí)，∠α+∠γ=2∠β還成立嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、3不是不等式x-2＞1的解
B、x＜3是不等式x-3＞0的解
C、x＞3是不等式-x≤-3的解
D、x＞3是不等式x-3＞0的解

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