Question

若|x+3|與4y²-12y+9互為相反數(shù)，求

x+y

x-y

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：由題意得到|x+3|+4y²-12y+9=0；根據(jù)|x+3|≥0，4y²-12y+9=（2y-3）²≥0，得到x+3=0，2y-3=0，求出x、y的值，即可解決問(wèn)題．

解答：解：∵|x+3|與4y²-12y+9互為相反數(shù)，
∴|x+3|+4y²-12y+9=0，
又∵|x+3|≥0，4y²-12y+9=（2y-3）²≥0，
∴x+3=0，2y-3=0，
∴x=-3，y=

3

2

，
∴x+y=-

3

2

，x-y=-

9

2

，
∴

x+y

x-y

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：該題考查了配方法、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等代數(shù)知識(shí)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)公式、定理來(lái)分析、判斷、推理或解答．