【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90。 ， AB=6，sinC= ,以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧交AC于M，分別以B、M為圓心，以大于 BM長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于N，射線AN與BC相交于D，則AD的長(zhǎng)為 ．

【答案】 .
【解析】解：Rt△ABC中，∠BAC=90。，AB=6，sinC= ，sinC= ,BC=10 ,根據(jù)勾股定理得出AC=8 ，過(guò)點(diǎn)D做DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥AB于點(diǎn)F，根據(jù)題意知，AD平分∠BAC，∠DAE=∠DAF=45° ,DE=DF ,SABC=AB·AC＝24 ，,SABC=DE（AB+AC） ， DE= ，在RtADE中，∠DAE=45° ，AE=DE= ,根據(jù)勾股定理得出AD= .

根據(jù)勾股定理及銳角三角函數(shù)得出BC,AC的長(zhǎng)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理得出DE=DF，根據(jù)三角形的面積法得出DE的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理得出AD的長(zhǎng)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，點(diǎn)P為BC上任意一點(diǎn)，連接PA，以PA，PC為鄰邊作平行四邊形PAQC，連接PQ，則PQ的最小值為（　　）

A. B. C. D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），B（﹣4，﹣4），且與y軸交于點(diǎn)C．

（1）試求此二次函數(shù)的解析式；
（2）試證明：∠BAO=∠CAO（其中O是原點(diǎn)）；
（3）若P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過(guò)P作y軸的平行線，分別交此二次函數(shù)圖象及x軸于Q、H兩點(diǎn)，試問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)P，使PH=2QH？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．如圖2，正方形ABCD頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng)．
如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時(shí)針連續(xù)跳3個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈D；若第二次擲得2，就從D開(kāi)始順時(shí)針連續(xù)跳2個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈B；…
設(shè)游戲者從圈A起跳．

（1）嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
（2）淇淇隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2 ， 并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點(diǎn)若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為　　

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A.（a2）3=a5
B.a﹣2a2=a﹣4
C.3 ﹣ =3
D. =3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著科技進(jìn)步，無(wú)人機(jī)的應(yīng)用越來(lái)越廣，如圖，在某一時(shí)刻，無(wú)人機(jī)上的探測(cè)器顯示，從無(wú)人機(jī)A處看一棟樓頂部B點(diǎn)的仰角和看與頂部B在同一鉛垂線上高樓的底部c的俯角．

（1）如果上述仰角與俯角分別為30。與60。 ， 且該樓的高度為30米，求該時(shí)刻無(wú)人機(jī)的豎直高度CD．
（2）如果上述仰角與俯角分別為α與β，且該樓的高度為m米．求用α、β、m表示該時(shí)刻無(wú)人機(jī)的豎直高度CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)時(shí)，老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在中，，，D是BC的中點(diǎn)，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到E，使，請(qǐng)補(bǔ)充完整證明“≌”的推理過(guò)程．

求證：≌

證明：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使

在和中已作，

______，

中點(diǎn)定義，

≌______，

探究得出AD的取值范圍是______；

（感悟）解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”等字樣，可以考慮延長(zhǎng)中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個(gè)三角形中．

（問(wèn)題解決）

如圖2，中，，，AD是的中線，，，且，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，作OD∥BC與過(guò)點(diǎn)A的切線交于點(diǎn)D，連接DC并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AE=6，CE=2 ，求線段CE、BE與劣弧BC所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）

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