Question

如圖，圓柱的底面半徑和高均為2cm，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面爬到B點(diǎn)，則它所爬過(guò)的最短距離為_(kāi)_______cm．

Answer 1

6
分析：（1）圓柱展開(kāi)是個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可求出最短路徑．
（2）沿ADB路徑時(shí)也可以，計(jì)算其長(zhǎng)度，與（1）中長(zhǎng)度比較．
解答：解：（1）B點(diǎn)應(yīng)該在長(zhǎng)方形的上面那個(gè)長(zhǎng)的中點(diǎn)部分，
展開(kāi)后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為：2π•r=4π，
所以AB的距離是：=2≈6.60cm．
（2）當(dāng)沿ADB路線前進(jìn)時(shí)，所經(jīng)過(guò)的路程為2+4=6cm，
故最短路程為6cm．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面展開(kāi)最短路徑問(wèn)題，關(guān)鍵是知道圓柱展開(kāi)是長(zhǎng)方形，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短求出解．