Question

如圖，圓柱的底面半徑為3cm，高為4πcm，一只螞蟻從A點(diǎn)沿著圓柱的側(cè)面爬行到與點(diǎn)A相對(duì)的B點(diǎn)，則最短路線長(zhǎng)為（ ）

A．（6+4π）cm
B．2cm
C．7πcm
D．5πcm

Answer 1

【答案】分析：要求最短路線，首先要把圓柱的側(cè)面展開，利用兩點(diǎn)間線段最短，再利用勾股定理來(lái)求．
解答：解：把圓柱側(cè)面展開，展開圖如右圖所示，點(diǎn)A，B的最短距離為線段AB的長(zhǎng)，
BC=4πcm，AC為底面半圓弧長(zhǎng)，AC=3•π=3π，所以AB==5π（cm）．

故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是要明確，要求兩點(diǎn)間的最短線段，就要把這兩點(diǎn)放到一個(gè)平面內(nèi)，即把圓柱的側(cè)面展開再計(jì)算．