如圖，線段PQ過△ABC重心M，P，Q分別內(nèi)分AB，AC為比值p，q，則
1
p
+
1
q
=（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、無法確定
考點：三角形的重心,平行線分線段成比例
專題：
分析：根據(jù)三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍．可以分別過點B，C作BE∥AD，CF∥AD，交PQ于點E，F(xiàn)，根據(jù)平行線等分線段定理和梯形中位線定理可得到兩個等式，代入所求代數(shù)式整理即可得到答案．
解答：解：分別過點B，C作BE∥AD，CF∥AD，交PQ于點E，F(xiàn)，則ME=MF，
則根據(jù)梯形的中位線定理得：
∵M(jìn)D是梯形的中位線，
∴BE+CF=2MD，
∴
1
p
+
1
q
=
PB
AP
+
CQ
AQ
=
BE
AM
+
CF
AM
=
BE+CF
AM
=
2MD
AM
=1．
故選B．
點評：此題考查了重心的概念和性質(zhì)，能夠熟練運用平行線分線段成比例定理、平行線等分線段定理以及梯形的中位線定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=AC，BC=12，cosB=
3
5
，（1）求AB的長；（2）求S△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方形箱子ABCD-A′B′C′D′長100cm，寬100cm，高50cm，箱子頂部在點B和DA邊的中點R之間繃緊著一根琴弦，一只螞蟻從底部A′B′邊的中點M出發(fā)，沿著箱子外壁爬向琴弦（可以爬向頂部），則它至少需爬行
 
厘米才能接觸到琴弦．（答案需為整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運算正確的是（　　）
A、a6÷a2=a3
B、（a2）3=a8
C、（a2b）3=a6b3
D、a2•a3=a6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=（m-2）x+m的圖象不經(jīng)過第三象限，那么m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=2x2+3x+1的頂點A與x軸的兩個交點為B、C（B點在C點的左側(cè)）與y軸的交點為D，求四邊形ABDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一張矩形紙片經(jīng)過折疊得到一個三角形（如圖所示），則三角形與矩形周長之比為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|x+y+1|與
x-y-2
互為相反數(shù)，則（3x-y）3的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在田徑比賽中的標(biāo)準(zhǔn)跑道一般是由長為85.96米的兩條直道和半徑為36米的兩條半圓弧跑道組成．標(biāo)準(zhǔn)跑道分為8道，每條跑道寬1.25米．國際田聯(lián)規(guī)定：
①第一道全程長度應(yīng)由離開內(nèi)圈30厘米處沿跑圈丈量
（即l1=2πR+2×85.96=2×[3.1416×（36+0.3）+85.96]=400米）．
②跑第二道至第八道的運動員不能踩著分道線跑，而是沿著各自分道線向外20厘米跑（踩線將取消成績）．
③終點線設(shè)置在第一分界（如圖中AE處）
問：在舉行400米跑比賽時，為消除跑外圈與跑內(nèi)圈的差距，起跑時讓運動員處于不同的起跑線上（如圖中P1，P2，…P8），那么各外圈跑道起跑點較相鄰內(nèi)圈跑道起點依次應(yīng)向前延伸多少米？（π取3.1416，結(jié)果精確到0.01）

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同步練習(xí)冊答案