將□ABCD紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，點D落在點G處．

(1)求證：△ABE≌△AGF.

(2)連結AC，若□ABCD的面積等于8，，，試求y與x之間的函數(shù)關系式．


解：（1）證明：∵□ABCD   ∴AB=CD，   

 又根據(jù)題意得：AG=CD，

 ∴AB= AG，   

∴  

 又∵AB∥CD，AE∥GF , ∴    

 ∴△ABE≌△AGF (AAS)  

(2)解：連結CF，由(1)得：EC=AE=AF，而AF∥EC 

 ∴四邊形AECF是平行四邊形   

∴□AECF是菱形

∴y=AC·EF=2×菱形AECF的面積   

又∵□ABCD的面積等于8，,

 ∴△AEC的面積等于4   

∴菱形AECF的面積等于8x，∴    


練習冊系列答案
相關習題

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如圖，為⊙O的弦，為劣弧的中點，

（1）若⊙O的半徑為5，，求；

（2）若，且點在⊙O的外部，判斷與⊙O的位置關系，并說明理由.

 


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如圖為護城河改造前后河床的橫斷面示意圖，將河床原豎直迎水面BC改建為坡度1：0．5的迎水坡AB，已知AB=4米，則河床面的寬減少了       米．(即求AC的長)

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在下列各組圖形中，是全等的圖形是（　�。�

A.   B.   C.   D.

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 如圖，試沿著虛線把圖形分成兩個全等圖形.

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如圖所示的正方體，用一個平面截去它的一個角，則截面不可能是（     ）

A．銳角三角形            B．等腰三角形  

C．等腰直角三角形        D．等邊三角形

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觀察控究，完成證明和填空．

如圖，四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，順次連接E、F、G、H，得到的四邊形EFGH叫中點四邊形．

（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）如圖，當四邊形ABCD變成等腰梯形時，它的中點四邊形是菱形，請你探究并填空：

當四邊形ABCD變成平行四邊形時，它的中點四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

當四邊形ABCD變成矩形時，它的中點四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

當四邊形ABCD變成菱形時，它的中點四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

當四邊形ABCD變成正方形時，它的中點四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（3）根據(jù)以上觀察探究，請你總結中點四邊形的形狀由原四邊形的什么決定的？

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