Question

計算3的正數(shù)次冪，3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561…觀察歸納各計算結(jié)果中個位數(shù)字的規(guī)律，可得3²⁰⁰⁵的個位數(shù)字是（　　）

• A、1
• B、3
• C、7
• D、9

Answer 1

考點：尾數(shù)特征

專題：

分析：觀察個位數(shù)的變化規(guī)律：3，9，7，1．之后又是3，9，7，1．即4個數(shù)循環(huán)，2005除以4結(jié)果為501，余數(shù)為1，即可得出答案．

解答：解：由3¹=3；3²=9；3³=27；3⁴=81；3⁵=243；3⁶=729；3⁷=2187；3⁸=6561；…
可得等號右邊個位數(shù)變化規(guī)律為：3，9，7，1；3，9，7，1．即以每四個數(shù)后，又出現(xiàn)3，9，7，1．
2005÷4=501余1．即和第一次出的位置相同．個位為3．
故選：B．

點評：此題主要考查了尾數(shù)特征，根據(jù)已知得出規(guī)律為：每四個數(shù)的個位數(shù)一組循環(huán)是解題關(guān)鍵．