Question

有三張正面分別標(biāo)有實(shí)數(shù)

3

、

8

、

27

的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗均后從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字，放回洗均后再隨機(jī)抽取一張記下數(shù)字．
（1）寫出第一次隨機(jī)抽取的卡片上的實(shí)數(shù)與

2

是同類二次根式的概率；
（2）請你用畫樹狀圖或列表法，求出這兩個(gè)實(shí)數(shù)不可以合并的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,同類二次根式

專題：

分析：（1）根據(jù)同類二次根式的定義可知

8

與

2

是同類二次根式，由此可求出與

2

是同類二次根式的概率；
（2）畫出樹形圖，得到兩個(gè)實(shí)數(shù)不可以合并的數(shù)目，即可求出其概率．

解答：解：（1）∵

8

=2

2

，

27

=3

3

，
∴與

2

是同類二次根式的概率為

1

3

；
（2）畫樹形圖得：

由樹形圖可知共有9中情況，其中實(shí)數(shù)不可以合并的數(shù)目5種，所以其概率為

5

9

．

點(diǎn)評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．