【題目】如圖，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上兩點(diǎn)，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF＝b，EF＝c，則AD的長為（ ）

A. a+cB. b+cC. a﹣b+cD. a+b﹣c

【答案】D

【解析】

根據(jù)垂直和平行線性質(zhì)，證明角相等，證明△ABF≌△CDE（AAS）,得到AF=CE=a,BF=DE=b,可得AD=AF+DE-EF=a+b-c.

如圖，記AB與CD的交點(diǎn)為G，BF與CD的交點(diǎn)為H，

∵CE⊥AD，

BF⊥AD，

∴CE∥BF，

∴∠C=∠BHG，

∵AB⊥CD，

∴∠BGH=∠BFA=90，

∠B=∠B，

∴∠BHG=∠A，

∴∠A=∠C，

∠AFB=∠CED=90，

AB=CD，

∴△ABF≌△CDE（AAS），

∴AF=CE=a，

BF=DE=b，

∴AD=AF+DE-EF=a+b-c.

故選：D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=ax+b與雙曲線y= （x＞0）交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）兩點(diǎn)（A與B不重合），直線AB與x軸交于P（x0 ， 0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）若A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，3），（3，y2），求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）若b=y1+1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），且AB=BP，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）結(jié)合（1），（2）中的結(jié)果，猜想并用等式表示x1 ， x2 ， x0之間的關(guān)系（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，則下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A. 當(dāng)AB＝BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形

B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形

C. 當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，四邊形ABCD是矩形

D. 當(dāng)AC＝BD時(shí)，四邊形ABCD是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是定線段OA上的動點(diǎn)，點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿線段OA運(yùn)動至點(diǎn)A后，再立即按原路返回至點(diǎn)O停止，點(diǎn)P在運(yùn)動過程中速度大小不變，以點(diǎn)O為圓心，線段OP長為半徑作圓，則該圓的周長l與點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間t之間的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在中，，分別過、點(diǎn)作互相平行的直線、，過點(diǎn)的直線分別交直線、于點(diǎn)、.

（1）；

① 若，直接寫出、的數(shù)量關(guān)系；

② 如圖1，與不垂直，判斷上述結(jié)論是否還成立，并說明理由；

（2）如圖2，，，，求.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠旅娴年P(guān)系：

（1）a的一半比a與3的差�。� （2）x的與5的差小于1．

（3）x與6的和大于－7． （4）8與y的2倍的和是正數(shù)．

（5）a的3倍與7的差是負(fù)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是( )

A. 平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條線段平行

B. 平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條射線平行

C. 沒有公共點(diǎn)的兩條直線互相平行

D. 互相平行的兩條直線沒有公共點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點(diǎn)E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，有下列結(jié)論： ①∠EBG=45°； ②△DEF∽△ABG；
③S△ABG=S△FGH； ④AG+DF=FG．
其中正確的是 ． （填寫正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖①，在△ABD與△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易證：△ABD≌△CAE．（不需要證明）

特例探究：如圖②，在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F．求證：△ABD≌△CAE．

歸納證明：如圖③，在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊CB、BA的延長線上，且BD=AE．△ABD與△CAE是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由．

拓展應(yīng)用：如圖④，在等腰三角形中，AB=AC，點(diǎn)O是AB邊的垂直平分線與AC的交點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在OB、BA的延長線上．若BD=AE，∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案