Question

某新建小區(qū)計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共600棵進(jìn)行小區(qū)綠化．已知買2棵甲樹苗和5棵乙樹苗需190元，而買3棵甲樹苗和4棵乙樹苗需180元．
（1）甲種樹苗、乙種樹苗的售價(jià)分別是多少元？
（2）相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為80%、88%．若要使這批樹苗的總成活率不低于85%，使購買樹苗的費(fèi)用最低，求出最低費(fèi)用及購買的甲種樹苗的棵數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)甲種樹苗的售價(jià)為x元、乙種樹苗的售價(jià)為y元，根據(jù)條件建立建立二元一次方程組求出其解即可；
（2）設(shè)甲種樹苗購買a棵，乙種樹苗購買（600-a）棵，需要的總費(fèi)用為W元，根據(jù)總費(fèi)用兩種樹苗的價(jià)格之和就可以表示出W與a的關(guān)系式，再由條件建立不等式求出a的取值范圍就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)甲種樹苗的售價(jià)為x元、乙種樹苗的售價(jià)為y元，由題意，得

2x+5y=190 3x+4y=180

，
解得：

x=20 y=30

，
答：甲種樹苗的售價(jià)為20元、乙種樹苗的售價(jià)為30元；
（2）設(shè)甲種樹苗購買a棵，乙種樹苗購買（600-a）棵，需要的總費(fèi)用為W元，由題意，得
W=20a+30（600-a）=-10a+18000．
80%a+88%（600-a）≥600×85%，
解得：a≤225．
∵W=-10a+18000，
∴a=-10＜0，
∴W隨a的增大而減小．
∴當(dāng)a=225時(shí)，W_最小=15750元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用一次函數(shù)的解析式的性質(zhì)求解是難點(diǎn)．