曉麗的家住在D處，每天她要送女兒到正東方向，距離家2500米外的幼兒園B處，然后沿原路返回到離家正西1500米C處上班，曉麗的工作單位的正北方向上有一家超市A．恰好曉麗家所在點D在公路AB、AC夾角的平分線上，你能求出曉麗的工作單位距離超市A有多遠嗎？
考點：勾股定理的應(yīng)用,全等三角形的應(yīng)用,角平分線的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出CD=DE，進而利用勾股定理得出BE的長，進而求出AB即可．
解答：解：過點D作DE⊥AB于點E，
∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，
∴CD=DE，
∴BE2=
BD2-DE2
=2000（m），
設(shè)AC=x，則AE=x，
在Rt△ACB中，
AC2+BC2=AB2，
∴x2+40002=（x+2000）2，
解得x=3000．
答：曉麗的工作單位距離超市A為3000m．
點評：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，直接利用勾股定理得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列計算正確的是（　�。�
A、（a7）2=a9
B、x3•x3=x9
C、x6÷x3=x3
D、2y2-6y2=-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某新建小區(qū)計劃購買甲、乙兩種樹苗共600棵進行小區(qū)綠化．已知買2棵甲樹苗和5棵乙樹苗需190元，而買3棵甲樹苗和4棵乙樹苗需180元．
（1）甲種樹苗、乙種樹苗的售價分別是多少元？
（2）相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為80%、88%．若要使這批樹苗的總成活率不低于85%，使購買樹苗的費用最低，求出最低費用及購買的甲種樹苗的棵數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一輪船沿正東方向勻速航行，在A地測得小島P在北偏東30°方向，此船航行1h到達B地時，測得小島P在北偏東15°方向．
（1）求∠APB的度數(shù)；
（2）問此船在航行多久，離小島P最近？（
2
≈1.414，
3
=1.732，精確到0.01h）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為響應(yīng)國家“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的號召，我市某村計劃建造A、B兩種型號的沼氣池共20個，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題．兩種型號沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)見下表：
型號 占地面積
（單位：m2/個） 		使用農(nóng)戶數(shù)
（單位：戶/個）
A 15 18
B 20 30
已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m2，該村農(nóng)戶共有492戶．共有集中滿足條件的方案？寫出解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某襯衫廠，生產(chǎn)某品牌襯衫的成本價位50元/件，批發(fā)價y元/件與一次性批發(fā)件數(shù)x件之間的關(guān)系滿足圖中折線的函數(shù)關(guān)系，批發(fā)件數(shù)為10的正整數(shù)倍，批發(fā)價不低于55元．
（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）某商戶一次批發(fā)150件此品牌襯衫，需要多少元；
（3）若某商戶一次批發(fā)件數(shù)不超過500件，求此商戶一次批發(fā)多少件時，襯衫廠獲利最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（-1）2001-（-7）+
9
×（
5
-π）0+（
1
5
）-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=60°，點B坐標(biāo)為（2，0），線段OA長為6，將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°后，點A落在點C處，點B落在點D處．
（1）請你在圖中用直尺和圓規(guī)作出△COD（保留作圖痕跡，不必寫作法）；
（2）求△AOB旋轉(zhuǎn)過程中點A所經(jīng)過的路程．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）作∠B的角平分線交AC邊于點O（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）；
（2）以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓O，求證：AB為圓O的切線．

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同步練習(xí)冊答案